2019年中考数学模拟试题：一次函数

 

　　一、教材内容

 

　　八年级第二学期：第二十章 一次函数(9课时)

 

　　二、“课标”要求

 

　　1.以实例为背景引入一次函数，理解一次函数的概念，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的b 间的关系。从中感知辩证的观点，进一步体会数形结合思想。

 

　　2.会画一次函数的图像，并借助图像直观，认识和掌握一次函数的性质。

 

　　3.选取实例讨论一次函数的实际应用，初步认识函数模型。

 

　　4.通过实例分析以及正比例函数、反比例函数、一次函数等案例，理解函数的意义，知道函数的表示方法有解析法、列表法、图像法、知道符号“y=f(x)”的意义。有关求函数值的问题，不涉及繁复的计算;关于函数的值域，只要求了解其含义，不涉及求值域的问题。

 

 

 

　　中考数学模拟试题及答案：一次函数

 

　　一、选择题：(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)

 

　　1.已知一次函数的图像经过原点，则k的值为………………( 　 )

 

　　(A)1; (B)-1; (C)0; (D).

 

　　2.一次函数的图像不经过第( )象限……………………( )

 

　　(A)一; (B)二; (C)三; (D)四.

 

　　3.下列坐标中，在函数图像上的是 ………………( )

 

　　(A)(1，-4); (B)(2，-4); (C)(3，-4); (D)(3，-2).

 

　　4.已知函数的图像经过(1，-1)，则的图像是…( )

 

　　5已知一次函数与的图像在x轴上相交于同一点，则的值是( ).

 

　　(A)4; (B)-2; (C)0.5; (D)-0.5.

 

　　6.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数在第一象限内的图像上，整点的个数有( ).

 

　　(A)2个; (B)3个; (C)4个; (D)6个.

 

　　二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

 

　　7. 直线在y轴上的截距为6，则m= .

 

　　8.已知一次函数，当x 时函数值y≥3.

 

　　9.当k 时，一次函数的图像与x轴交点为(2，0).

 

　　10.一次函数的图像平行于直线，则m= .

 

　　11.若点(n，n-3)在函数的图像上，则n= .

 

　　12.若一次函数与直线平行，则b .

 

　　13.一次函数的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而 .

 

　　14.当m= 时，是一次函数.

 

　　15.已知函数，当x 时，.

 

　　16.反比例函数过点(2，-1)，则一次函数图像一定不经过 象限.

 

　　17.一次函数和相交于一点，该点的坐标为 .

 

　　18.等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式为 ，定义域为 .

 

　　三、简答题：(本大题共7小题，满分78分)

 

　　19.(本题满分10分)已知一次函数在y轴上的截距为-4且图像经过点A(-6，-1).求这个一次函数解析式.

 

　　20.(本题满分10分)已知某一次函数的图像与函数的图像交点纵坐标是-1，与函数的图像交点纵坐标是-3，求这个一次函数的解析式.

 

　　21.(本题满分10分)已知一次函数平行于直线y=-4x，且与函数有一个交点A(2，m)，求一次函数的解析式.

 

　　22.(本题满分10分)已知一次函数的图像经过(4，2)、(-2，8)，

 

　　(1)求这个函数的解析式;

 

　　(2)求这条直线关于x轴对称的直线的解析式.

 

　　23.(本题满分12分)某学校组织学生春游活动，在同等项目下，甲旅游公司的收费为每位学生50元，外加导游管理费1500元，乙旅游公司的收费是每位学生55元，外加导游管理费300元，请问在同等条件下，学校应该做怎样的选择才能使费用较省?

 

　　24.(本题满分12分)反比例函数的图像上有两点P、Q，P点坐标为(1，m)，Q点坐标为(n，-1)过P、Q作直线.求(1)k、b的值;(2)求△PQO的面积

 

　　25.(本题满分14分)珍惜生命，远离毒品，某缉毒大队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向驶去，缉毒大队立即派出快艇B追赶，如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置，l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分钟)之间的关系.根据图像回答下列问题：

 

　　(1)A、B哪个速度快?为什么?

 

　　(2)25分钟内B船能否追赶上A船进行检查?请说明理由;

 

　　(3)当A船逃到离海岸18海里的公海时B船将无法对其进行检查，那么照此速度B船能否在A逃入公海前将其拦截?