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2019年中考数学知识点总结：相交线与平行线
来源：长理培训发布时间：2018-11-24 19:51:38
2019年中考数学知识点总结：相交线与平行线
1、邻补角与对顶角
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
注：对顶角相等。
如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。
2、垂线
(1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、同位角、内错角、同旁内角
如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。
4、平行线
(1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。
(2)平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
(3)平行线的性质
两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
(4)平行线的判定
同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
1、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。
2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
3、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、识别同位角、内错角、同旁内角。
6、理解平行线概念;掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
7、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
8、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
10、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。
11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用，垂线及垂线段。
2、同位角、内错角、同旁内角的识别。
3、平行线的判定及性质的应用。
1、如图，∠1=150°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 。
(第1题图) (第2题图)
2、如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=50°，则∠2= ，∠BOC= 。
3、下面的命题正确的是( )
A、内错角互补，两直线平行 B、同旁内角互补，两直线平行
C、两直线平行，同位角互补 D、两直线平行，同旁内角相等
4、下列说法正确的是( )
A、两直线平行，同旁内角相等 B、互补的两个角一定是邻补角
C、同位角相等 D、垂直于同一直线的两直线平行
5、如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是( )
A、35° B、55° C、145° D、135°
6、如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=( )
A、85° B、95° C、105° D、135°
(第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图)
7、如图，已知直线a∥b，∠1=130°，则∠2=( )
A、130° B、50° C、65° D、100°
8、如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为( )
A、110° B、100° C、90° D、80°
9、如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ ;如果∠1=∠2，那么 ∥ 。
(第9题图) (第10题图)
10、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是( )
A、AB∥CD B、AD∥BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4
11、如图，AB∥CD，AD交BC于O，∠B=25°，∠D=40°，则∠A= ，∠C= 。
(第11题图)
12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，∠1=50°，求∠2的度数。
责编：曾珂
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