初中数学知识点总结：正比例函数知识点总结

 

　　正比例函数的性质                      
        定义域：R(实数集)

 

　　值域：R(实数集)

 

　　奇偶性：奇函数

 

　　单调性：

 

　　当>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;

 

　　当k< 0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。

 

　　周期性：不是周期函数。

 

　　对称性：无轴对称性，但关于原点中心对称。

 

　　图像：

 

　　正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

 

　　正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越"陡";当k的绝对值越小，直线越"平"。

 

　　正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。

 

　　正比例函数图像的作法

 

　　1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值;

 

　　2、根据第一步求的x、y的值描出点;

 

　　3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

 

　　温馨提示：正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。