- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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1.某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人?
A.30 B.31 C.32 D.33
2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
A.5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
B.6只蜘蛛,5只蜻蜓,7只蝉
C.5只蜘蛛,6只蜻蜓,7只蝉
D.7只蜘蛛,6只蜻蜓,5只蝉
3.今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年?
A.2006 B.2005 C.2004 D.2003
4.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时。甲打字用了多少小时?
A.4小时30分 B.4小时
C.3小时30分 D.3小时
5.红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元。问红、蓝铅笔各买几支?
A.10支红铅笔,6支蓝铅笔
B.12支红铅笔,4支蓝铅笔
C.13支红铅笔,3支蓝铅笔
D.14支红铅笔,2支蓝铅笔
1.B。【解析】对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39(人)。他们共做对181-1×7-5×6=144(道)。由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5)。这样做对4道题的有(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人)。
2.A。【解析】因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种,利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只)。因此就知道6条腿的小虫共18-5=13(只)。也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀,再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只)。因此蜻蜓数是13-6=7(只)。所以有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉。
3.D。【解析】4年后,两人年龄和都要加8,此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86,可以把兄的年龄看作“鸡”头数,弟的年龄看作“兔”头数,25是“总头数”,86是“总脚数”,根据公式,兄的年龄是:(25×4-86)÷(4-3)=14(岁)。1998年,兄年龄是14-4=10(岁)。父年龄是:(25-14)×4-4=40(岁)。因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁),这是2003年。所以公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍。
4.A。【解析】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份)。现在把甲打字的时间看成“兔”头数,乙打字的时间看成“鸡”头数,总头数是7。“兔”的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了,“兔”数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,“鸡”数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时。所以甲打字用了4小时30分。
5.C。【解析】以“分”作为钱的单位,我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚。现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了。利用上面算兔数公式,就有:蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支)。红笔数=16-3=13(支)。所以买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。
责编:李思
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