军转干2015年军队文职考试岗位能力：数量关系之立体几何问题

一、立体图形的表面积和体积

例题1：一个长方体模型，所有棱长之和为72，长、宽、高的比是4∶3∶2，则体积是多少？

A．72 B．192 C．128 D．96

中公教育老师解析：此题答案为B。所有棱长（长、宽、高各4条）之和为72，即长+宽+高=72÷4=18，已知长、宽、高的比是4∶3∶2，所以长为8、宽为6、高为4，体积=8×6×4=192。

例题2：一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？

A．长25厘米、宽17厘米 B．长26厘米、宽14厘米

C．长24厘米、宽21厘米 D．长24厘米、宽14厘米

此题答案为C。该长方体的表面积为2×（20×8+20×2+8×2）=432平方厘米，这张纸的面积一定要大于长方体的表面积，选项中只有C项符合。如图所示，实线部分可折叠得到题中盒子，说明这张纸能将这个盒子完全包裹起来。