军转干2015军队文职招聘理工学大纲参考：线性方程组

 【线性方程组】

主要测查应试者对线性方程组基本概念、线性方程组的求解和解的结构理论的掌握程度。 要求应试者理解线性方程组、通解、解空间、基础解系等概念；掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、齐次线性方程组的解空间 的理论、齐次线性方程组的基础解系和通解的求桂、非齐次线性方程组解的结构及通解、初 等行变换求解线性方程组的方法等基本理论。

本章内容主要包括齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的 充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空 间、非齐次线性方程组的通解。

第一节 线性方程组的基本概念 

一、线性方程

n 元线性方程；线性方程的几何意义。

二、线性方程组的表示与解

m×n 线性方程组；线性方程组的几何意义；线性方程组的解；同解方程组；相容(有解) 方程组；矛盾(无解)方程组；解向量；通解；特解。

三、线性方程组的分类 

齐次线性方程组；非齐次线性方程组。

第二节 线性方程组的消元法 

一、线性方程组的初等变换

对调变换；倍乘变换；倍加变换；初等变换的性质；消元法。

二、化一般方程组为阶楠方程组 

自由未知量；基本未知量；阶梯方程组；非齐次线性方程组解的判别；齐次线性方程组有非零解的判别准则。

第三节 线性方程组解的结构 

一、齐次线性方程组解的结构

齐次线性方程组的解对线性运算的封闭性；解空间；基础解系；求基础解系的方法；齐次线性方程组的通解。

二、非齐次线性方程组解的结构 

导出方程组；齐次线性方程组的解与非齐次线性方程组解的关系；非齐次线性方程组解的结构；初等行变换法求非齐次线性方程组的解。