2020部队本科生提干分析推理-数字运算题例分析 行程问题（1）

　　【例】

　　1.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒向上走3个梯级.结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯级有：( )

　　A.80级

　　B.100级

　　C.120级

　　D.140级

　　【解析】：这是一个典型的行程问题的变型,总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”,速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”,如果设电梯匀速时的速度为X,则可列方程如下。

　　(X+2)×40=(X+3/2)×50

　　解得：X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=(2+0.5)×40=100

　　所以,答案为B.
 

　　2. 甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )

　　A.166米

　　B.176米

　　C.224米

　　D.234米

　　【解析】答案为B。

　　此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则依题意可列方程：8x+8y= 400×3,x-y=6(速度差0.1米/秒=6米/分) 从而解得x=78，y=72。由y=72，可知，8分钟乙跑了 576米，显然距起点的最短距离为176米。