2020部队本科生提干分析推理-数字运算题例分析 数的整除（2）

　　1. 一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车;如果开走一辆空车，那么所有的旅游者正好能平均乘到其余各辆旅游车上，已知每辆车上最多能乘坐32人。请问该单位共有多少员工去了泰山( )

　　A.269人

　　B.352人

　　C.478人

　　D.529人

　　【答案】 D 。

　　【解析】 方法一：由题意可知，总人数减1需能被22整除，因此只有529符合条件。

　　2. 一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有( )。

　　A.3种

　　B.4种

　　C.5种

　　D.6种

　　【答案】 A 。

　　【解析】M÷7余3，M÷8余6，二者的最小公倍数为56N+38。 根据如果再加3颗可以平均分给5个人，可知，56N+41的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为1或9，且N就只能为尾数4和9。 又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，故本题正确答案为A，盒中糖的数目只可能有3种。