初中数学常用思想方法

数学思想方法是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识和技能的灵魂.正确运用数学思想方法是在考试数学中取得好成绩的关键. 解考试题时常用的数学思想方法有：整体思想、分类讨论思想、方程思想、转化的思想、数形结合思想、归纳与猜想的思想等.

一、整体的思想

整体思想是将问题看成一个完整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构和结构改造上，从整体上把握问题的内容和解题的方向与策略.运用整体思想解题，往往能为许多考试题找到简便的解法.

故应选A.

评注：从结构上对题目的条件和问题进行全面、深刻的分析和改造是应用整体思想的基础和关键.

二、分类讨论思想

分类讨论就是按照一定的标准，把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况，然后逐个加以解决，最后予以总结作出结论的思想方法.其实质是化整为零，各个击破，化大难为小难的的策略.

例2若等腰三角形的一个外角为70 ，则它的底角为_____度.

分析：由于题目没有交代这个外角是顶角的外角还是底角的外角，所以要分两种情况分别计算并讨论是否符合题意.

解：⑴当顶角的外角是70 时，根据 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 知两个底角的和为70 ，所以每个底角为35 ⑵当底角的外角为70 时，每个底角都是110 ，这与三角形内角和定理相矛盾.故应填：35.

评注：分类的原则是 不重不漏 ，对每一种情况都要分析.