2016教师资格统考数学学科与教学能力大纲解读及备考指导中小学数学教师资格考试大纲

考试时间：每年3月、11月

考试科目：综合素质、教育知识与能力、学科知识与能力

考试时长：120分钟

分值：150分

2.考查模块及内容

3.试卷结构

选择题：6+2共计40分

简答题：3+2共计35分

解答题：1共计10分

论述题：1共计15分

案例分析题：共计20分

教学设计：共计30分

二、备考指导

1.命题趋势预测

通过近年真题的分析，2016年下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》考试范围不会超出考纲。

单项选择题8道，考查内容为学科知识7道，课程标准1道。

简答题5道，学科专业知识3道，课程标准或教学知识各1道。其中学科知识考查内容分别为大学2道，高中1道，并且高中内容考查重要定理证明的可能性较大。教学知识考查教学方法、数学特性等可能性较大。

解答题1道，为大学内容。

简答题中的大学内容与解答题的大学内容：数学分析、高等代数与空间解析几何均有可能考查，数学分析、高等代数容易考查定理原文或定理变形及其证明。线性代数容易考查基本定理、基本公式的极限及应用。

论述题1道，考查教学知识。多与实际教学问题相联系。

案例分析与教学设计各1道，考查教学评价、教学实施、教学内容、教学目标、教学重难点、教学过程设计以及教学过程中体现的数学思想方法等。单纯考查教学设计知识的可能性较小，多数案例分析题与教学设计题是将教学评价、教学设计与教学实施综合考查。

2.备考指导

高中数学内容：复习高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3 1，选修4 1、选修4 2、选修4 4、选修4 5等全部内容，重点是集合、函数、导数、数列、概率与统计等内容。同时对高中教材中的定理、公式的推导也要掌握，考试中很有可能在案例分析题或教学设计题中进行考查。如2015上半年的考试中，教学设计题便考查了 两角差的余弦公式 的推导。2016上半年的考试中，解答题便考查了 余弦定理 的教学环节。

数学分析内容：重点复习极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数等章节内容。掌握基本计算方法，掌握其中重要定理的内容与证明。建议掌握数学分析教材中重点例题解法、重点定理的内容与证明方法。如2015下半年考查了拉格朗日中值定理的内容与证明。

高等代数内容：重点复习行列式、矩阵、线性变换、线性方程组等章节内容，掌握基本计

空间解析几何内容：重点复习空间向量数量积与矢量积、空间直线、平面与曲线的方程、旋转曲面的方程等内容。掌握基本公式与基本运算方法。

课程知识与教学知识：复习高中阶段课程标准，教学知识中的相关原理、教学方法等内容。做到能用课程标准与教学知识指导教学。

教学技能内容：从近年试卷来看，教师资格考试的案例分析题与教学设计题考查方式灵活多样，考题不会拘泥于简单分析与教案设计的单一形式。主要考查教学设计、教学实施和教学评价三个方面，并且两大题对三者都有可能考查。

教学设计包括教学目标、重难点、教学过程设计等，教学实施指具体的教学过程，实际考试中，更倾向于不直接考查教案的书写，而是通教学案例或教学设计案例考查。

如2015年下半年教学设计第一问：在 基本不等式 起始课的 教学重点 设计中，有两种方案：

①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点;

②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验 基本不等式 中 基本 的意义作为重点。

你赞同哪种方案?简述理由。

回答这类问题，考生首从学生的学情、课程标准、教材编写的角度回答，比单纯让考生去写教学目标难度更大。建议考生复习时，重点复习高中必修教材内容，找些优秀的教案，看其中的教学目标、重难点、教学过程是怎样设置的。看的同时，也要多问些为什么，看看是否符合新课标理念，是否合学生的认知水平等方面，教学过程是怎样安排的，设计的意图是什么，渗透了哪些数思想、题目的设置等。同时也要练习自己写教案，虽然直接考查书写教案的可能性较小，但并不意味着一定不考。

同时，案例分析题与教学设计题对学情了解的考察也在逐渐增强。可见，对学情的把握也是教学技能的一项重要考核指标。如2016上半年的考试中，教学设计题第三问便考查了 抛掷一枚质地均匀的骰子，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用;案例分析题第一问考查了 请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设 的理由 。这些不仅的考查了考生对高中数学内容的理解程度，更多的也在考查考生对学情的把握，不仅仅是会做题，也不仅仅是会写教案，所谓的 给人一杯水，自己要先有一桶水 的道理，所以考生复习时要加强对所教内容的理解，对学情的把握，重点是高中数学必修内容。

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