《一次函数》教案【数学教案模板】数学教学教案模板范文/免费下载阅读

一、教学目标

知识与技能：能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式;能辨别正比例函数与一次函数的区别。

过程与方法：通过学习一次函数的过程锻炼从实际问题中抽象出函数模型的能力。

情感态度与价值观：体验解决问题时的喜悦感，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点

重点：一次函数的概念。

难点：一次函数和正比例函数的区别。

三、教学过程

复习导入

让学生回忆正比例函数的定义是什么，并让学生任意给出一个正比例函数的例子。

针对学生的例子进行改写，改写成一次函数，让学生思考，这个函数是什么函数。引出课题一次函数。

提出概念

1.让学生针对大屏幕上面的例子，让学生思考这些问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式。

某城市的市内电话的月收费额y包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费。

把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变。长方形的面积y随x的变化而变化。

2.学生列出函数关系式之后，再结合导入的例子，引导学生观察这些例子中的共同特点是什么。让学生以小组讨论的形式进行归纳总结。

请学生代表归纳：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式。

让学生类比正比例函数给一次函数下定义。

总结：一般地，形如y=kx+b讲解概念

教师引导学生思考：当b=0时，y=kx+b是什么函数?

比较正比例函数和一次函数的联系与区别。

应用概念

1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s。求小球速度v关于时间t的函数解析式.它是一次函数吗?求第2.5s时小球的速度。

师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。

小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

什么叫一次函数?

一次函数与正比例函数有什么联系?

一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的?

作业：课后作业题，并思考对于一次函数，需要知道几对对应值变量，才能确定函数解析式?怎样求函数解析式?

四、板书设计

以上为《一次函数》教案，希望对大家有所帮助。

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