2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第六章第八节

　　6.8 对称配筋Ⅰ形截面偏心受压构

　　件正截面受压承载力计算

　　为了节省混凝土和减轻柱的自重，对于较大尺寸的装配式柱往往采用 I 型截面柱。I 型截面柱的正截面破坏形态和矩形截面相同。

　　6.8.1 大 偏 心 受 压

　　1. 计算公式

　　(1) 当 x>hf′时，受压区为 T 形截面，见图6-27(a)。

　　根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

　　Nu =α1fc{(bx+(bf′-b)hf′)｝+fy′As′-fyAs (6-47)

　　Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)

　　(6-48)

　　(2) 当 x≤hf′时，则按宽度 bf′的矩形截面计算，见图6-27(b)。

　　根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

　　Nu =α1fc bf′x+fy′As′- fy As (6-21a)

　　Nu e =α1fc bf′x(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′) (6-22a)

　　式中 bf′—— I 型截面受压翼缘宽度;

　　hf′—— I 型截面受压翼缘高度。

　　图 6-27 I 形截面大偏压计算图形

　　2.适用条件

　　为了保证受拉钢筋As 及受压钢筋As′能达到屈服强度，要满足下列条件：

　　2as′≤x ≤ξbh0

　　3. 计算方法

　　将 I 形截面假想为宽度是bf′的矩形截面。因fy′As′= fy As，由式( 6-21)得

　　x = Nu /α1fc bf′ (6-49)

　　按 x 值的不同，分成三种情况：

　　(1) 当 x>hf′时，用式(6一47)及式(6一48)加上fy′As′= fy As f’一项，可求得钢筋截面面积。此时必须验算满足x镇xb的条件。

　　(2) 当 2as′≤x≤hf′时，用式(6一21a)及式(6一22a)求得钢筋截面面积。

　　(3) 当 x<2as′时，则如同双筋受弯构件一样，取 x = 2as′，用下列公式求配筋：

　　As′ = As= N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) 见(6一37)

　　另外，再按不考虑受压钢筋As′，即取As′=O 按非对称配筋构件计算As 值;

　　然后与用式(6一37)计算出来的As值作比较，取用小值配筋(具体配筋时，仍取

　　用As′ = As 配置，但此As 值是上面所求得的小的数值)。

　　不对称配筋I形截面的计算方法与前述矩形截面的计算方法并无原则区别，

　　只需注意翼缘的作用，本章从略。

　　6.8.2 小 偏 心 受 压

　　1. 计算公式

　　对于小偏心受压 I 形截面，一般不会发生 xhf′的计算公式。

　　根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

　　Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′｝+fy′As′- σs As (6-50)

　　Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)

　　(6-51)

　　式中 x —— 受压区计算高度。

　　图6-28 I 形截面小偏压计算图形

　　当x > h - hf′时，在计算中应考虑翼缘hf 的作用，可改用式(6-52)、式(6-53)计算。

　　Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′+(bf-b)( hf+x-h)｝+fy′As′- σs As (6-52)

　　Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)

　　+ (bf-b)( hf+x-h)〔hf-( hf+x-h)/2- as〕｝+fy′As′(h0-as′)

　　(6-53)

　　当x > h时，取x=h计算。σs 仍可近似用式(6-30)计算.

　　对于小偏心受压构件，尚应满足下列条件：

　　Nu{h/2- as′-(e0 - ea)｝≤α1fc{bh(h0′-h/2)+ (bf-b) hf (h0′-hf/2)+ (bf′-b) hf′(hf′/2- as′) ｝+fy′As(h0′-as) (6-54)

　　式中 0′—— 钢筋As′合力点至离轴压力较远一侧混凝土边缘的距离，

　　即 h0′=h- as′

　　2. 适用条件 x >ξbh0

　　3.计算方法

　　对称配筋的I形截面计算方法与不对称配筋的矩形截面计算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式计算法两种方法。采用迭代法时，σs 仍用式(6-30)计算;而式(6-27)和式(6-28)分别用式(6-50)、式(6-51)或式(6-52)、式

　　(6-53)来替代即可，详见例题。