2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第六章第七节

6.7 对称配筋矩形截面偏心受压
构件正截面受压承载力计算方法
6.7.1 截 面 设 计
对称配筋时，截面两侧的配筋相同，As = As′，fy = fy′。
1.不对称配筋与对称配筋的比较:
(1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度，节省钢筋;缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置对调。
(2) 对称配筋： 优点为对结构更有利(可能有相反方向的弯矩)，施工方便，构造简单，钢筋位置不易放错;缺点是多用钢筋。
2. 判别大小偏心类型
由 Nu =α1fcbx+fy′As′- fy As 可得
x = N /α1fcb (6-39)
若 x ≤ξb h0，则为大偏心受压;
若 x >ξb h0，则为小偏心受压。
3. 大偏心受压构件的计算(x ≤ξb h0)
1)当 2as′≤x ≤ξb h0时，可以求得
As = As′={Ne-α1fcbx(h0-x/2)｝/ fy′(h0-as′) (6-40)
2)当 x <2as′时，取 x=2as′，假设混凝土压应力合力C也作用在受压钢筋合力点处，对受压钢筋和混凝土共同合力点取矩，此时As内力臂为(h0-as′)，直接求解As 。
As = As′= N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) (6-37)
另外，再按不考虑受压钢筋As′，即取As′=0，利用下式求算As值，
N =α1fcbx+fy′As′- fy As
N e =α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)
然后与用式(6-37)求得的As值作比较，取其中较小值配筋。
4.小偏心受压构件的计算(x >ξb h0)
(1) 简化计算方法(迭代法)
1) 令x1 =(x+ξb h0)/2，代入式(6—28)，该式中x值用x1代入,求解得As′。
2) 以As′代入式(6—27)，并利用式(6—30)再求x值，再代入式(6—28)求解得As′。
3) 当两次求得的As′相差不大，一般取相差不大于5%，认为合格，计算结束。否则以第二次求得的As′值，代入式(6—27)重求x值，和代入式(6—28)重求As′值，直到精度达到满足为止。
(2) 近似公式计算法 ——《规范》推荐方法
求解ξ的近似公式
ξ=ξb +(N-ξbα1fcbh0)/{(Ne-0.43α1fcbh20)/(β1-ξb)(h0- as′)
+α1fcbh0｝ (6-45)
代入式(6-40)即可求得钢筋面积
As = As′={Ne-α1fcbh20ξ(1-0.5ξ) ｝/ fy′(h0-as′) (6-46)
6.7.2 截 面 复 核
可按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取取As = As′，fy = fy′。