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数量关系解题技巧：数量解题方法之比例思想
来源：长理培训发布时间：2018-06-23 12:39:24
数量关系当中有很多的题型和相应的公式，在应用这些模型和公式时，我们常用的方法有很多。例如整除，比例，方程，盈亏等。今天我们来介绍其中的一种常用方法比例。严格的来说，比例不是一种方法，而是我们在思考问题，求解问题时候的一种思想，利用这种思想，可以直接快速的解题。在行程问题，工程问题，利润问题里面，比例思想都能有所应用。
一、比例的定义
两个数相除又叫做两个数之比，通常用连个互质的数表示。
如，班级男女人数之比为4:5
二、比例的核心
份数之比，能表示两个量的大小关系，而不代表实际量例具体数值。
如，班级男女人数之比为4:5表示：全班平均分成9份，男生占4份，女生占5份。
三、比例的应用
1、比例的计算
例：班级男女人数之比为4:5
(1)若男生有40人，问女生有多少人?
解析：比例式中男生占4份，实际量为40人，即4份对应40人，则1份对应10人，女生占5份对应50人。
(2)若男生比女生少10人，问男女各有多少人?
解析：男生比女生少1份(份数差)，对应10人，男生4份对应40人，女生5份对应50人。
(3)若男女共有90人，问男女共有多少人?
解析：男女一共9份对应90人，即1份对应10人，男生4份对应40人，女生5份对应50人。
总结：已知比例和比例当中的一个实际量，找到已知实际量在比例式中对应的比例进行求解即可。
2、比例的统一
若A:B=2：3，B:C=2：3，则A:B:C=?
在两个比例式中B所对应的实际量是相同，若份数也相同就可以放在同一比例当中比较了。所以统一B的份数，即把3份和2份统一成6份，即A:B=4：6，B:C=6：9，从而得到A:B:C=4:6:9。
总结：比例统一的核心是在两个或多个比例式中找到相等的量或不变的量，统一其份数即可。其中不变量可以是某个比例量，也可以是比例中的和或者差或者其他。
3、比例的转换
若存在M=A×B的形式，则存在：
当M一定或相等时，A,B反比关系。
当A或者B一定或相等时，B和M或者A和M成正比关系。
例如：路程=速度×时间
当路程一定时，速度和时间成反比关系
当速度一定时，路程和时间成正比关系
当时间一定时，路程和速度成正比关系
例：某种水果早市每公斤10元，晚市每公斤6元，如果早晚共买24公斤，且两次花的钱一样多，那么早市买了多少公斤?
A.7 B.9 C.12 D.15
解析：总钱数=单价×数量，而两次总钱数相同，则单价和数量成反比关系。
即早晚单价之比为：10:6=5:3，而数量之比则为3:5，一共8份对应24公斤，则1份对应3公斤，所求为早市3份对应9公斤。选择B。
这就是比例思想的内容，在很多题目当中都有应用，希望各位考生能够灵活的掌握，长理职培祝大家成功上岸!
责编：许小莉
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