最不利原则研究的是抽屉原理的极值问题,是一种比较有意思的题型,思维方式和其他题型不太相同,我们根据一个例题来讲解一下。
例1:一副完整的扑克牌,至少抽出多少张才能保证有四张花色相同?
解析:题目中有一组明显的关联词是至少……才能保证,这就是最不利原则很明显的出题特征,问题不是最少抽出多少张,而是在保证的前提下至少抽出多少张。比如说在这个要求下连续抽出四张红桃可以满足有四张花色相同,但是却不同保证,万一在抽牌的过程中出现不是红桃的牌就不能满足题意,因此在考虑问题过程中要想到所有的意外情况,那也就是最不利的情况。我们的思维在思考问题的时候可能一下子想不到最不好的情况,会想到最好的情况,就好像看到题目的时候会想到一起抽四张都是红桃多好,但是没关系,我们在思考问题的时候可以由最好的情况向最不好的情况来过度,因为好坏是一念之间的。比如说四六级考试最幸运的那个人就是考425分飘过,而最不幸的人是424分就差一份。考虑问题也是一样,这道题最好的情况是一种花色抽出来四张,那最不利的情况就是每种花色都抽出来三张,而且大小王也抽出来,此时再抽一张肯定能保证有四张花色相同,结果就是3×4+2+1=15张。
例2:一副完整的扑克牌,至少抽出多少张才能保证有四种花色?
解析:最好的情况是每种花色一样一张,最不好的情况是在抽最后一种花色的时候出现意外,比如说红桃、黑桃、方片、草花四种花色,一样一张,在抽草花的时候出现了意外,此时我们只想要草花,但是最不利的情况就是除了草花的牌其他花色的牌都来了,红桃、黑桃、方片各13张,王2张,此时再抽出一张,肯定能保证有四种花色,结果就是13×3+2+1=42张。
以上两道例题向大家展示最不利原则的出题特征和解题方法。大家在思考问题的时候,思路的思考方式要养成,从最有利的情况向最不利的情况过度,这样思路就可以打开,快速的解决问题。
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