平均数与不等式公式

1.算术平均数：所有数据之和除以数据个数所得的商，用公式表示：m=(m1+m2+m3+……+mn)/n。

2.几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，用公式表示为。

3.不等式：属于方程的衍生，方程用“=”连接两个等价的解析式，不等式由“>”“≥”“<”“≤”连接两个解析式。事业单位考试中主要借不等式确定未知量的取值范围，或是利用均值不等式求极值。

4.均值不等式：任意n个正数的算术平均数总是不小于其几何平均数，，当且仅当a1=a2=…=an时，等号成立。

数学运算考试中，多考查两个数或三个数的均值不等式。

(1)，当且仅当a=b时等号成立。

证明：。

(2)，当且仅当a=b=c时等号成立。