数量关系：数量关系解题技巧

在考试中数量关系主要考查计算问题、利润问题、行程问题、排列组合问题、概率问题、日期问题、浓度问题等，常用解题方法包括方程法、特值法、比例法、整除法、代入法等。今天我们来看看最常用到的方程法和解题最快速的整除法。

【例1】某眼镜店推出一款墨镜，该墨镜的利润为进价的25%，在“世界护眼日”的当月又推出一款近视镜，该近视镜的利润为进价的15%，墨镜比近视镜的卖价贵142元，近视镜的进价是墨镜的84%，那么墨镜的进价为多少元?

A.375 B.460 C.500 D.625

【解析】C。这是一道利润问题，题目中出现了一个实际量“墨镜比近视镜的卖价贵142元”，这是一个等量关系，我们可以根据这句话来列方程求解。

设所求的墨镜的进价为x，则墨镜的卖价为1.25x，近视镜的进价为0.84x，则近视镜的卖价为0.84x*(1+15%)=0.966x，由“墨镜比近视镜的卖价贵142元”可列式1.25x-0.966x=142，解得x=500，所以正确答案为C。

【例2】一艘货船装载500集装箱A货物时，排水量是空载时的1.4倍，其装载400集装箱A货物和500集装箱B货物时，排水量是空载时的1.77倍，已知A货物和B货物各一集装箱时共重68吨，问货船空载时的排水量是多少万吨?

A.3.0 B.3.5 C.4.0 D.4.5

【解析】C。题目中出现了两个明显的等量关系“排水量是空载时的1.4倍”和“排水量是空载时的1.77倍”， 我们可以根据这两句话来列方程求解。

设所求的货船空载时的排水量为x，一集装箱A货物重y吨，则一集装箱B货物重68-y吨。由题意可列式为数量关系，解得x=40000，所以正确答案为C。

【例3】甲乙两人投资理财产品，两人原始资金共计100万元，甲又追加了自己原始资金的1/3，同时乙减少自己原始资金的1/4，现二人投资的金额一样多，那么甲的原始投资资金是多少万元?

A.28 B.36 C.50 D.64

【解析】B。所求为甲的原始投资资金，而和甲的原始资金紧密相连的条件是“甲又追加了自己原始资金的1/3”，说明甲的原始资金能被3整除，选项中只有“36”可以被3整除，所以直接选择B选项，不需要对其他条件进行一一分析。

通过以上三道题目不难看出要想快速解决考试中数量关系的题目一定要仔细分析题干，运用我们最熟悉的方程法能解决不少题目。如果能掌握整除的技巧更是能简便快捷的选出正确答案。