教师资格证认定初中数学说课稿(3)

 　　3、讲解新课—探求新知

　　实验：将圆沿直径CD对折

　　观察：图形重合部分

　　猜想：线段相等、弧相等

　　证明：轴对称、A与B重合

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　题组一：判断正误，快速抢答

　　(1)直径平分弦;

　　(2)垂直于弦的直线平分弦;

　　(3)垂直于弦的半径平分弦

　　垂径定理的变式

　　文字语言：一条直线(1)过圆心，(2)垂直于弦，则(a)平分弦，(b)平分弦所对的劣弧，(c)平分弦所对的优弧;

　　符号语言：(1)CD过圆心，(2)CD ⊥ AB于E，则(a)AE=BE,(b)AC=BC，(C)AD=BD.

　　4、定理应用—循序渐进

　　题组二 ： 如图(见例1)

　　(1)AB=8，OE=3，则OA=——;

　　(2)OA=1O，OE=6，则AB=——;

　　(3)AB=1,

　　(4)在例1条件下，弦AB的中点到这条弦所对劣弧的中点的距离是————。

　　引导学生归纳：此类问题可以归结为直角三角形求解。“过圆心作弦的垂线段”，构成三边为“半径半弦弦心距”(略释弦心距的含义)的直角三角形的“七字口诀”，然后结合勾股定理得出三边的数量关系：r²=(a/2)²+ d².并说明，垂径定理与勾股定理合用，将问题化归为直角三角形求解，这样使学生对定理的认识又上了一个新台阶。

　　题组三：如图，A、B是圆O的弦，若以O为圆心再画一个圆，交弦AB于C、D，则AC与BD间可能存在什么关系?试证明你的结论。(即例2)

　　小结: 解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。

　　5、巩固练习—测评反馈

　　(1)已知：⊙O中，弦AB∥CD，AB

　　相等的弧有————。

　　(2)课本P63页2题

　　6、课堂小结—深化提高

　　圆的轴对称性——垂径定理——应用(半径半弦弦心距)(直角三角形)