国家电网考试题库--数学运算质数和合数

 质数：只能被 1和它本身整除的数 。 如7，只能被 1和7整除，为质数。

合数：除了1和它本身外，还可以被其他数整除 。如8，除了能被 1和8整除外，还可以被 2和4整除，为合数。

2是唯一的是偶数的质数 ，其他质数都是奇数 。 100以内的质数共有 25个，从小到大依次是2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

任何一个合数都能够写成若干个质数相乘的形式 ，这些质数称为这个数的质因数 ，这个过程称为质因数分解。 该过程可以通过 短除法来实现，其基本步骤是从最小的质数 2开始，去除要分解的数，直到不能除尽，然后换更大的质数继续进行 ，直到得到一个质数为止 。

以下是利用短除法将462分解质因数的过程 ：

经典例题2： 设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和是多少 ?

A.100B.180C.179D.178

解析：将2004进行质因数分解，2004=2×2×3×167。 由于乘数中有一个是两位数 ，所以只能是2×2×3=12，则一位数和三位数就分别是 1和167，即2004=1×12×167。 1+12+167=180，选B。