国家电网考试题库--数学运算整除的判定

 (一)整除的判定

对于两个整数(如100，20)，当一个数(100)除以另一个数(20)，商为整数(5)，余数为0时，称其中一个数(100)可以被另一个数(20)整除。20是100的约数(也称为因数)，100是20的倍数。 需要掌握 3、9、5、8、6的整除判定方法，如下表所示：

判定被6整除的方法是将一个较大的整数分解为两个互质的整数的乘积 ，再如15=3×5，3与5互质，则能同时被 3和5整除的数，可以被15整除。如112305，各位数字之和是 12，能被3整除，末位数字为 5，能被5整除，则可判定 112305能被15整除。

经典例题 1 一个四位数 "□□□□"分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为 1365，问四位数"□□□□"中四个数字的和是多少 ?

A.17B.16C.15D.14

解析：以题末"数字之和"为突破口，联想到"能被3或9整除的数"的判定方法。 这个四位数能被15整除，15能被3整除，则这个数一定能被 3整除，它的各位数字之和能被 3整除，选项中只有 15能被3整除，直接锁定答案 C。