国家电网试题行程问题--环线相遇及追及

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环线相遇：在周长为 S的环形跑道上 ，甲、乙二人由同一起点同时出发 ，相向而行，则他们第一次相遇时，二人路程之和为 S。 第n次相遇时，二人路程之和为 nS。

环线追及：在周长为 S的环形跑道上 ，甲、乙二人由同一起点同时出发 ，同向而行，则当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑路程为 S。 第n次追上时，甲比乙多跑路程为 nS。

环线相遇及追及问题是国网公司招聘考试中经常会遇到的题型，了解了知识点的同时，马上来试手，看你的知识点掌握的如何？

经典例题 5 甲、乙二人在环湖小路上匀速步行 ，且绕行方向不变 。 19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行 。19时25分，两人相遇;19时45分，甲到达B点;20时5分，两人再次相遇。 乙环湖一周需要( )分钟。

A.72        B.81       C.90       D.100

解析：两人第一次相遇用时25分钟，甲自己从 A到B花费了45分钟。 因此甲、乙速度和与甲的速度之比为用时的反比 45∶25=9∶5，则甲与乙的速度比为5∶4。 从19时25分到20时5分经过40分钟二人共走了一个周长的路程，因此速度和为9份时走完一周要 40分钟，乙速度为4份，走完一周用时90分钟。

经典例题 6 环形跑道长 400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发 。 围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。 已知三人的速度分别是 1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第 3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次 ?

A.3B.4C.5D.6

解析：小王第 3次超越老张时比老张多 跑3圈，用时为 400×3÷(3-1)=600(秒)，则此时小刘比小王多跑 600×(6-3)=1800(米)，1800÷400=4.5(圈)，所以小刘超越了小王 4次。