- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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例3:将10个完全相同的乒乓球分给3个同学,允许有同学分不到球的情况,则一共有多少种不同的分法?
A.60 B.66 C.72 D.96
解析:这道题10个相同的元素分给3个不同的对象,但是不满足每个对象至少分一个,不能为空的条件,因此需要进行转化使其符合隔板模型的条件。我们可以每个对象各先借一个球,那么球的总数就变成了13个,再将13个球进行隔板模型,就能满足可以为空的条件了,方法数为种。那么如何理解呢?我们可以理解为13个相同元素分给3个不同的对象,每个对象至少一个,有种,然后每个对象再减去一个元素,只有一种,这样就保证了可以为空的情况了。答案为B。
通过这3个例题,相信同学们对隔板模型以及它的两个变形有了更加深刻地理解了,我们在今后做题的时候,一定要理解隔板模型的条件,在不满足标准模型条件的时候,要进行适当地转化,再利用隔板模型进行求解。
责编:hejuanhua
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