- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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将 12 个完全相同的球放到 编号分别为 1、2、3 、4的盒子中,要求每个盒子中放的球数不少于其编号数,则一共有多少种放法?
A.8 B.10 C.12 D.14
解析:对于这道题目,我们就会发现它不是完全符合隔板模型的3个条件,即这道题不符合每个对象至少分一个这个条件。他要求编号为1的盒子至少1个,编号为2的盒子至少2个,编号为3的盒子至少3个,编号为4的盒子至少4个。但是我们可以通过适当地转化,使其符合隔板模型的条件。我们可以分步来完成。第一步先在编号为2的盒子里放1个,编号为3的盒子里放2个,编号为4的盒子里放3个,由于球是相同的,因此只有一种放法;第二步,将剩下的完全相同的6个球,分给4个不同的盒子,每个盒子至少一个,直接利用隔板模型有种,两步相乘10×1=10,因此共有10种,答案为B。
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