- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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例1:有10本相同的杂志要分给3个不同的阅读室,要求每个阅读室至少分1本,有多少种不同的分法?
解析:我们对这道题进行简单的分析就会发现,这道题本质上就是将10个相同的元素分给3个不同的对象,并且要求每个对象至少分得1个,所以这道题就完全符合隔板模型的公式,即=9×8÷2=36种。那我们如何来理解隔板模型呢。10个元素中间有9个空,放入2个隔板(隔板是相同而不可以区分的),那么就可以分成10个元素分成3堆了,并且保证了每一堆至少1个元素。故要求的方法数就是种。
对于隔板模型,往往会出现另外两种不同的变形,我们也可以将其进行适当地转化,使其满足隔板模型的条件,从而使用隔板模型进行求解。以下两个例题即为隔板模型的两种变形,我们一起来进行分析。
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