- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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3、中项求和公式
若n为奇数,则Sn=n×中间项;若n为偶数,则Sn=n×中两项和/2.
例4:已知等差数列an中第5项为18,第8项为30,则该数列的公差为( 4 ),该数列前五项的中间项为( 10 ),前八项的中间两项分别为( 14、18 )。
解析:等差数列第5项为18,第8项为30,则第五项与第八项相差3d=30-18=13,则d=4;该数列前五项的中间项为第三项,则a3=a5-2d=18-2*4=10;前八项的中间两项分别为第四项与第五项,则a4=a3+d=10+4=14;a5=a4+d=14+4=18.
例5:已知等差数列an的前17项的和为340,则a9=( 20 ).
解析:等差数列an的前17项的和为340,项数17为奇数,则由中项求和公式可得,该等差数列中间项为第九项,则a9=S17÷17=340÷17=20.
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