2020年广东南方电网招聘考试电气类资料：有效值

11.2.1  有效值
任意周期量的有效值定义为
 
假设一非正弦的周期电流可以分解为傅里叶级数
 
将代入有效值公式，则其有效值I为
                                 （11-2）
上式中方括号平方展开后将得到下列四种类型的积分，其积分结果分别为
 
 
                 ()
将以上四式代入（11-2）得的有效值I为
                                   （11-3）
上式表明，非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。此结论可以推广用于其它任意非正弦周期量。
11.2.2  平均值
以周期电流为例，平均值的定义式为
                                                       （11-4）
即非正弦周期电流的平均值等于其绝对值的平均值，按（11-4）式可求得正弦电流的平均值为
 
    它相当于正弦电流经全波整流后的平均值。
对于同一非正弦周期电流，当用不同类型的仪表测量时，会得到不同的值。这是由各种仪表的设计原理决定的。例如，直流仪表（磁电系仪表）的偏转角，所以用磁电系仪表测得的值将是电流的恒定分量。而电磁系仪表的偏转角，所以用电磁系仪表测得的值将是电流的有效值。另外，全波整流仪表的偏转角，所以用其测量电流将得到电流的平均值。因此，测量非正弦周期电压、电流时要注意仪表的选择。
11.2.3  平均功率
设一端口网络(如图11.2所示)的端口电压、电流取关联参考方向，则其吸收的瞬时功率为
 
它的平均功率仍定义为                                       
由三角函数积分的特点，上式中不同频率正弦电压与电流乘积的积分为零,同频率正弦电压、电流乘积的积分不为零，其第次为
 
且直流分量电压、电流乘积的积分项为U0I0, 所以平均功率P为
 
即               （11-5）
式中,,
即非正弦周期电流电路的平均功率等于恒定分量产生的功率和各次谐波分量产生的平均功率之和。
例11-1 单口网络的端口电压、电流分别为
   V,
    A，,为关联参考方向，求单口网络吸收的平均功率。
解  根据式（8-5）W,W
                    W, W
所以            W        
11.3  非正弦周期电流电路的计算
    由前述可知，非正弦的周期电压、电流可用傅氏级数展开法分解成直流分量和各次谐波分量。若将非正弦的周期激励作用于线性电路，根据叠加定理，可分别计算出在直流、基波和各次谐波分量作用下电路中产生的直流和与之同频率的正弦电流分量和电压分量，最后把所得的直流分量、各次谐波分量按时域形式叠加，就可以得到电路在非正弦周期激励作用下的稳态电流和电压，这种分析方法称为谐波分析法。它实质上是把非正弦周期电流电路的计算化为一系列正弦电流电路的计算，因此仍可以采用相量分析法，下面通过例题加以说明。
例11-2   图11.3（a）所示周期性方波电压作用于图（b）所示的RL电路，已知方波的周期为 5ms ，R=5Ω，ω1L=XL（1）=5Ω，求稳态时的电感电压uL。  
解  首先将展开成傅里叶级数
   根据方波的傅里叶级数可知

【开头示范】

一个人只有培养元气、巩固根本，身体才能充满活力，保持强健、延年益寿。对一个民族、一个国家来讲，这个“本”、这个“元”，就是全社会共同认同的核心价值观。在我们这样一个有13亿多人口、56个民族的大国，更需要用共同的价值观固本培元、凝魂聚气，振奋全民族的精气神。社会主义核心价值观“三个倡导”24个字，凝练概括了国家的价值目标、社会的价值取向和公民的价值准则。三个层面相辅相成、密切相连，形成一个整体。因此，社会主义核心价值观是全社会凝心聚力的最大公约数。

【论证示范】

社会主义核心价值观是人们涵养心灵、守望道德的“栖息地”。今天，人们享受着改革开放40年造就的日益宽裕的物质生活，也扼腕于社会转型期“人心不古”的诸多案例，喟叹市场经济对思想道德的巨大冲击。面对见危不扶、见死不救的炎凉世态，面对靠“比丑”博出位、高呼“色情无罪”的是非扭曲，面对制售毒奶粉、地沟油的见利忘义，正义和高尚不该缺席，美德和良知不该退却。社会主义核心价值观，就是扶正祛邪、激浊扬清的一把利剑，是驱散到的迷雾、医治道德病痛的一剂良药。大力弘扬社会主义核心价值观，才能激发崇德向善的强大正能量，让我们的社会沐浴着清风正气一路前行。

【结尾示范】

“十年树木，百年树人”。培育和弘扬社会主义核心价值观，绝非一日之功，不可能一蹴而就。我们应该从小事做起，从自身做起，保持高洁生活情趣，坚守正道、弘扬正气，坚持以信念、人格、实干立身，感召群众、引领风尚。必须脚踏实地、扎实推进，常抓不懈、久久为功，为全面建成小康社会、实现中华民族伟大复兴的中国梦提供强大精神支撑。