2020年国家电网招聘培训考点（700）

第二种分配方式是在第一种的前提下稍作变化，如题：学校购买了10根相同的铅笔，现要把所有的铅笔分给5名小朋友，其中甲至少有两根，其他每人至少分得一根铅笔，则总共的分配方式有多少种?对比上一种分配方案，只有甲的分配要求不同，其它人没有变化，此时如果直接插板，我们没有办法保证甲得到两根以上的铅笔。所以此时我们可以考虑先从10根铅笔中拿出一根先分配给甲，然后再把剩余的9根铅笔按照第一种分类的插板方式进行分配，即相当于从9个元素形成的8个空档中插入4快隔板，列式为，此时符合题意的分配方式共有70种。

第三种分配方式我们先看题目：学校购买了10根相同的铅笔，现要把所有的铅笔分给5名小朋友，其中甲可以没有，其他每人至少分得一根铅笔，则总共的分配方式有多少种?在这道题目中，同样也只有甲的分配方案不同，其它人的分配方案如第一种分配方式相同，如果直接插板保证不了甲有分不到铅笔的情况，所以不能直接进行插板。此时我们可以先从甲“借”一根铅笔放到所有铅笔中，此时相当于共有11根铅笔。按照隔板模型，从11根铅笔形成的10个空档里插入4个隔板，此时甲至少会有一根铅笔分入，把之前从甲借的铅笔还上，此时甲相当于没有分得铅笔，符合题意。符合题意的分配方式共有种。