2020年国家电网招聘培训考点（699）

在排列组合中，同素分配问题是非常常见的一种考察方式。所谓的同素分配就是把相同的元素，按照题干的要求进行分配的问题。如：学校购买了10根相同的铅笔，现要把所有的铅笔分给5名小朋友，每人至少分得一根铅笔，则总共的分配方式有多少种?在这个问题中所有的铅笔都是一样的，而且题干中要求了明确的分配方式，所以本题是典型的同素分配问题。今天给大家介绍三种利用隔板法求解的同素分配问题，作为知识补充。

第一种分配方式是每一组至少有一个元素，如上题的分配方式。由于所有的元素都是一样的，所以不考虑元素顺序关系，把10根铅笔分给5人，且每人至少分得一个，相当于把10个元素分成5堆，即相当于在十个元素中间形成的9个空档里面插入4块隔板，此时10个元素即被分成了5堆，且每一堆的元素个数至少是一个，满足题意。此时列式为 ，则符合题意的分配方式共有126种。