2019国家电网社会招聘面试资料综合推理题（170）

 整除法解不定方程。适用环境：当未知数的系数中除一项外含有共同因子的时候。例如：6x+7y+9z=60(x、y、z都是正整数)。此时例子当中未知数x、y、z的系数分别是6、7、9，除了7之外其他两个系数含有公约数3，此时这一个不定方程是可以使用整除法进行求解的。具体解释来说：6和9都是3的倍数，再分别乘以一个整数之后所得的结果依然也是3的倍数，因此说明原式中6x、9z都是3的倍数，两个3的倍数加上一个数之后所得的最终加和是60，也是3的倍数，说明7y一定也是3的倍数，既然7不是3的倍数，那么能够是3的倍数的只能是y了，因此可以判断出y一定是3的倍数，结合选项即可选出正确结果了。

听了这么久，有没有听懂呢?来，通过一道例题让我们实际感受一下吧。

例1: 3x+7y=33，已知x，y为正整数，则x+y=( )

A.11 B.10 C.8 D.7

答案：D。解析：3x+7y=33，这一个方程3x一定是3的倍数，33也是3的倍数，说明7y一定是3的倍数。既然7不是3的倍数，那么只能是y是3的倍数了。又要求x、y都是正整数，所以y只能是3。代入原式中可求出x=4。则x+y=4+3=7，选D。