名师案例 “长方形面积计算与面积单位间的进率”教学片断及评析

 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的过程，体现为教师的“引”与学生的“探”的有机结合，形成一个不可分割的整体，是“引”中有“探”，“探”中有“引”，“引”指导“探”，“探”检验“引”的一个动态过程，在这样的活动中，学生能够亲身经历，亲自发现，得以使学生动手能力，创造能力得到发展。

[片断一]长方形面积的计算方法。

师：我们已经认识了长方形，知道了什么是面积，还想了解长方形那些知识。

生1：我想知道长方形的面积是怎么样的。

生2：我要学会计算长方形的面积。

师：同学们都很爱学习，你们都是勤奋的孩子，老师很喜欢你们。老师也相信你们有能力解决以上问题。

生：（跃跃欲试的样子）。

师：那么开始动手研究吧！老师给大家出个主意怎么样？（生很高兴）请拿出在家准备好的12个边长１厘米的正方形，自由组合拼制一个长方形。

生：（都胸有成竹，信心百倍的样子）

生1：（主动站起来），我摆了一行，共12个小正方形。

生2：我摆二排，每排6个。

生3：我摆三排，每排4个。

生4：我摆6排，每排除2个。

生5：我摆12排，每排1个。

生6：我摆4排，每排3
师：你们真了不起（竖起大拇指）我们按每种摆法都有摆一下，展示给大家，观察这些拼成的长方形有相同的地方吗？

生：（互相讨论后），汇报整理如下：

生1：这些长方形面积都是12平方厘米。

生2：面积都相等。

生3：都是用面积1平方厘米的正方形拼成的。

师：大家说得都很好。还想不想向新问题挑战？

生：想，太想了。

师：好！现在用你们手中的小正方形量出发给你们的长方形面积，并告诉老师你们的方法？试一试吧！

（学生迅速量起来，然后汇报）

生1：我先横着摆了7个小正方形共摆了两排，一共摆了14个，它的面积是14平方厘米。

生2：我先竖着摆了两个，依次往后摆，共摆了7排，也摆了14个，它的面积是14平方厘米。

师：你们真聪明，现在你们量一下黑板、门、窗的面积。

（生十分高兴地量了起来，但又不想量了）

生1：这样量太慢了。

生2：还有没有别的办法呢？

师：从刚才的二次活动中，你们总结一下。

（生小组动手，分工全作）

生1：我发现怎么样摆，它们的面积都是12平方厘米。

生2：2排6个（每排），3排每排摆4个……结果都有一样。

生3：我发现无论哪种方法，排数与每排个数的积总等于长方形的面积。

生4：我根据以上同学总结的，发现长方形的面积是长乘以宽。

师：经过大家的努力，发现了长方形面积的计算方法，现在能很快活的求一个长方形的面积了吗？……

师：你们打算运用长方形面积干些什么呢？

生1：我想算算校园操场的面积。

生2：我家的装饰镜是长方形的，我想算算它的面积。

 片断二］面积单位间的进率。

师：谁能告诉老师长度单位间的进率是多少？

生：长度单位间的进率是10。

师：很好，小精灵聪聪昨晚给老师打了个电话，它有了困难，请咱们帮忙。（生：那就快说吧！）它说想知道5平方分米等于多少平方厘米，我知道大家有助人为乐的精神，就想请你们帮帮它。

（生：面面相觑，有些难色）

师：老师 倒有点“线索”，1分米＝（　　）厘米。（生：等于10厘米），那么我们就从这里开始研究，先画一个面积1平方米的正方形。

生：独立动手画完。

师：老师只想到了线索，但如何查找，我也不知道，还是我们一起动脑吧！

（生：小组开始合作，量的量，观察的观察，最后汇报。）

生1：我们把面积　为1平方分米的正方形，沿两条边按1厘米画小格，发现可以分10行，1行10个小格共100个小格，就是100平方厘米，所以我想1平方分米等于100平方厘米。

生2：我们用1平方厘米的小正方形摆了摆，发现沿横竖两行摆，横行摆了10个，竖行也摆了10排，所以共可以摆100个小正方形，我认为１平方分米里有100个平方厘米。

师：佩服！我怎么没想到呢？那聪聪的问题能解决了吗？

（生：稍思考后，汇报。）

生1：我认为5个平方分米，有500个平方厘米。

生2：我是这样想的，1平方分米有100个平方厘米，5个平方分米应该有500个平方厘米，就是5平方分米＝500平方厘米。

师：我们赶快与聪聪联系吧，告诉我们的研究成果，它一定会非常高兴的。

……

师：1平方米＝（　　　）平方分米呢？

生：（很快的）我想同样道理，用同样方法可以得出1平方米＝100平方分米。

师：我们要用事实说话。

（生：纷纷开始研究）

……

［反思与评析］

引导、探索、准备常常会给学生带去新异、亲切的感受，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知的情境。

在课堂教学中，引导学生通过实践操作，让学生探究，发现知识，教师只作相机引导，学生在自我探索，自我发现中获取知识，为学生提供了创新空间。

布鲁纳有一句名言：任何一个知识都能够以一种合适的方式教给任何一个年龄的学生。这里所谓合适的方式就是能够与学生年龄特征，生活经验相适应的方式，即对学生来说是现实方式。唯有如此，知识才能被学生所感知，为学生所接受。因此，在教学中，我们应充分领会“引”“探”的内涵，用教师的“引”，促使学生“探”的成功，促进学生的整体发展，提升学生的创新能力。

总之，教学不能只为学而教，要注意师生间的交往互动，充分调动学生学习积极性，尽量为他们提供广大地操作空间，让学生的思维自由飞翔，他们是有能力获取新知的，让他们在教师的引导下勇敢去探索，去发现，使他们的创新价值得以实现，让他们健康发展！