“分数的意义”教法四:“做”中学

 一、  整理复习

1、  
出示一幅图

（1）问：看到这幅图你想到了什么？

（2）师：“份”这个概念非常重要，通过以前的学习，我们已经知道了1份使个苹果，2个苹果是1份，相同的3份是1份的的3倍等等知识，通过今天的学习，看一看大家对“份”这个概念有什么新的认识。

[设计意图：了解学生原有的认知水平，为下面的学习做好准备。]

2、  整理复习

（1）   问：通过这几年的学习，大家都认识了哪些数？

（2）   问：自然数中，最小的自然数是几？（板书“1”）

（3）   师：1可以用来表示1米、1个长方形、一盒月饼，请大家想一想，1还可以表示些什么呢？（将学生回答进行分类板书）

（4）   根据学生回答给出一个物体、一个计量单位、一个整体的概念。

（5）   问：如果我们再把这1个长方形平均分成若干份，表示其中份或几份的数，应该用什么数来表示呢？

（6）   问：谁能举出几个分数？

（7）   结合具体事例说出分数所表示的意义。

①结合同学们举出的（长方形），说一说（1/3）这个分数什么意思？

②结合1米这个计量单位，请你说出（1/4）表示什么意思？

[设计意图：调出学生头脑中原有的知识，对以前所学的知识进行再现、整理。]

二、  新授课（单位“1”的扩展）

1、  讲解1/2

（1）   分两块月饼

① 问：一盒有2块月饼，2块月饼是1盒，把2块月饼平均分成份，每份可以怎样表示？（1块、1/2）

② 问：谁听出了两个同学的发言有什么不同之处？（1块、1/2）

③ 你们有什么疑问吗？（为什么一会是1块、一会又是1/2了呢？你们是怎么想的？）

④ 师小结：把2块月饼看成一个整体，把这一个整体平均分成2份，这一块是一份，另一块也是一份。每份都是两份中的一份，都是这个整体的1/2。

⑤ 谁来说说这个1/2的意思？

（2）   分四块月饼

① 这里还有一盒月饼，边演边说，这一盒有4块月饼。

② 把这一个整体平均分成2份，每份可以怎样表示？（2块、1/2）

③ 这份表示的是这个整体的几分之几？这份呢？

④ 说说这个1/2表示什么意思？

（3）   分8块月饼

① 演示，大家再看一看，还有一盒月饼，是怎么分的？

② 问：谁能完整的把分的过程和结果给大家说一说？

（4）   分一盒月饼

师口述：现在有一盒月饼，不知道有几块，把它平均分成份，每一份该怎样表示？（以上过程学生边说教师一边板书成表格形式）

（5）   观察表格，也可以自己出声的读，你们有什么发现或疑问吗？

师小结：从意义上来说，无论是分几块月饼，只要是把一个整体平均分成2份，表示其中的一份就可以用1/2来表示。从数量上来说，虽然都是把一个整体平均分成两份，但是所分整体的数量发生了变化，每一份的数也必然随着发生变化。

[设计意图：以这一环节，重点对1/2这个分数进行理解。通过不断的变换单位“1”，使学生真正的理解1/2的意义。]

2、  分12块月饼

（1）    师：老师这还有一盒月饼，请你先数一数有几块月饼（演示多媒体课件）

（2）    师：请你把这12块月饼平均分成几份都可以，也就是把这12块月饼平均分成若干份，根据你分的情况说出一个分数。（小组讨论）

（3）    用多媒体课件进行演示，并提出以下问题。

①（演示1/3时）问：剩下的两份是几分之几？2/3里有几个1/3？

②（演示1/4时）问：剩下的用几分之几表示？3/4里有几个1/4？

③（演示1/6时）问：5个1/6是几分之几？

④（演示1/12时）问：1块月饼是一份，用1/12表示，5块月饼用几分之几表示？7块呢？11块呢？

（4）    将学生的回答记在黑板上。

（5）    问：仔细观察（记录的表格），你发现了什么？你有什么疑问也可以提出来。

（6）    问：（根据学生的回答进行引导）为什么分的都是12块月饼，却可以得到1/2、1/3、1/4、…1/12这些不同的分数呢？

（7）    师小结：虽然要分的整体没有发生变化，但是每一次分的份数不同，也就得到了分母不同的分数。

[设计意图：通过将12块月饼平均分，得到不同的分数，深化理解分数的意义的同时，时时带着分数单位，让学生在回答的过程中，掌握分数与分数单位之间的内在联系。]

3、  给出单位“1”的概念。

4、  根据前面的学习，请你想一想究竟什么样的数就叫分数了呢？（讨论）

5、  分数单位的教学

（1）   给出分数单位的概念。

（2）   揭示分数与分数单位的内在联系。

三、  练习

1、  通过今天的学习，你对这幅图有了什么新的认识？（根据这幅图说出一些相关的分数）

 

 

 

[设计意图：联系本节课所学的知识，再次说出这幅图的含义。沟通倍数与分数之间的内在联系，将原有的知识网络进行扩充。]

 

 

2、  看图回答问题

（1）

问题：观察两幅图有什么不同？

      哪一幅图可以用分数表示？为什么？

[本题设计意图：通过本题，提高学生的观察对比能力，进一步认识分数的意义。]

（3）   根据图意说出合适的分数

 

 

 

[本题设计意图：培养学生全面看问题的数学能力。]

（4）   猜测

师：这个口袋里有一些贴画，我从中拿出了3张，恰好是全部贴画的1/3，请你猜一猜，袋里原来有几张贴画呢？

（机动）师：这个口袋里有一些贴画，我从中拿出了3张，恰好是全部贴画的1/3，请你猜一猜，袋里还剩几张贴画呢？

[本题设计意图：渗透分数应用题，为今后学习分数应用题做好孕伏。]

四、  总结质疑

你都学会了什么？还有什么疑问吗？