柳玉芳:培养学生积极主动学好数学

　　我是1945年参加教育工作的。前后共教过38个班级的学生。这30多个班级中，大部分是普通班，也有差班。从我所教过的班级看，优、中、差三类学生有很大的差异。现在以1988年我所接的差班为例，谈一谈我是怎样从调查研究入手，从学生的实际出发组织教学的。

　　1988年我接了一个差班，也是一个乱班，有学生54人。接班前据代课的班主任介绍，这个班在期末数学考试成绩是全学年最差的。不足70分的有6人，不及格的有8人。为了搞好教学，全面提高教学质量，摸透学生的实际情况极为重要。为此，我先向学校领导和科任教师做了调查，他们都说，这个班太乱了，大部分学生不爱学习，但这个班的小干部还是挺负责任的。接着，我普遍进行了一次家访，看了学生的档案材料，并多次召开大、小型学生座谈会和班队干部会。同时找了一些差生谈心。通过比较广泛而深入的调查，我从中了解到，学习差一些的学生中，大多数品德都很好，原有6名班干部都很关心班级集体，家长积极支持我的工作，学生对我这个新来的班主任也表示欢迎。几个学习差一些的女生问：“老师，您能教我们到毕业吗？我们就怕总换老师！”当我对她们做出肯定的回答后，她们都乐得蹦了起来。从这件小事，可以看出孩子们都愿意有一个好的班级集体。

　　在一次有班级干部和少数中、差生的代表参加的座谈会上，讨论研究怎样把班级管理好，变差班为优秀班问题。会上，学生提出了很多好的意见和建议。有的学生说：“班里太乱了！上课听不清老师讲课。我爸爸想找学校给我换一个班。”有的学生说：“我自己也不知道学会了还是没有学会。”还有的学生说：“我们班常换老师，好事坏事都没有人管。您得厉害点儿，越严越好！”根据多方面的调查，综合各方面的反映，接班后我首先抓了两个“严”字。

　　(一)严密组织

　　1．先抓班级干部的评选和培训。同过去一样，根据新班的实际情况，首先暂时确定了评选干部的标准：(1)关心同学，愿意为同学服务，愿意帮助别人，关心班级工作；(2)勤奋好学，上课注意听讲，严格要求自己，遵守纪律。这两条既是评选的标准，又是要求新干部必须努力做到的。通过评选，从全班54人中，选出14名小干部，其中有1人当班长，1人当中队长，有12人当小组长(兼中小队工作)。

　　2．把学生严密组织起来。全班54人，按能力和学习成绩分五组4个学习小组，因材施教。每个小组有1名组长，3名组员。前后相邻两张桌子的同学编成一个小组，如下图：

　　这样的分组便于小组工作，利于本组同学互相学习，互相帮助；学习时可以讨论同样的问题，选学同样的内容，有助于克服学习差的学生的自卑感，增强学习的信心；更有助于教师设计不同层次、不同要求的变式发展训练题。在课堂上充分利用小组，组织学生分组学，分组说，分组做，互相评定作业，充分调动全体学生学习的积极性。

　　(二)严格要求

　　数学是一门严谨的科学。在小学数学教学中，要使学生的学习能够同数学本身的精确与逻辑的严密相适应，必须进行严格的基础知识和技能技巧训练，必须向学生提出严格的要求。如上课时要遵守纪律，认真听讲，积极发言，积极回答老师提出的问题；写作业或答卷时，要认真审题，认真计算和检查，书写整洁，格式规范，按时完成；在实验和操作时，要专心、认真地分析问题，研究问题，养成良好的学习习惯。

　　人们常说，到了一个新的工作环境里“头三脚难踢”，可是我抓了“两严”之后，班级面貌很快变了样。一位科任老师说：“乱班不乱了，柳老师用的什么办法？”我用上面说的那种办法，并采取了一些具体措施，班级的确不乱了。接着我又抓了以下三项工作：

　　1．清底。同过去一样，每接一个新班，我总是先调查清楚班级的基础情况和其他“底细”。对于主要问题，能解决的尽快先解决，及早清除新班管理的不利因素，以便逐步开展工作。通过调查研究，我初步了解到这个班里数学成绩所以成为全学年最差的原因有“三多”，即落课多、断头课多、赶进度课多。针对学生的情况和班级的实际，我充分利用开学初的一周复习课时间，开始做清底的工作，也就是做落课、断头课和学生没有理解的知识的清底工作。让全班学生基本上达到应会的课程重新学会，不再对后面的学习产生消极的影响。对此，我采用了分散处理的方法。把六年制第八册教材分成了四块。需要清理的有：第一块整数四则的意义、混合运算和应用题；第二块“角、垂线和平行线”内容，我准备在讲第九册教材中“三角形、平行四边形和梯形”时与新课结合起来一并清理；第三块是“小数的意义和性质”、“小数的加法、减法”，对这部分内容准备跟第九册教材“小数乘法、除法”、“小数四则混合运算和应用题”结合起来进行处理。这样清底，既可把落的课程补上，又有利于学生掌握知识之间的内在联系。

　　清底，重要的是要清理不同基础的学生的底。如复习六年制第八册应用题例3，“一个机械化养鸡场一月份运出的鸡是13600只，二月份运出的只数是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只。三月份运出多少只？”时，同是这个内容，我对优、中、差三个层次的学生有不同的要求。对于优等的，要求他们自己画图、自己计算解答；对中等和差一些的学生在老师引导下，先通过画图和实际操作丰富学生的感性认识，随后指导学生结合线段图用分析法深入地思考。我问：求三月份运出多少只应该怎样求？学生甲：“一月份运出的加上二月份运出的，再减去800只，就是三月份运出的。”学生乙：“甲说的不完全对，因为二月份和三月份运出的数不知道，所以还不能相加减。”学生丙：“甲说的对，但是必须先求出二月份运出多少，才能求出三月份运出多少。”

　　这时，我肯定了他们说对的部分，同时结合画线段图讲解题意。我先在黑板上画出第一条线段，用来表示一月份运出的： 接着提出：“二月份和三月份运出的线段图应该怎样画？”两名学生分别画出下边的线段图：

　　二月份运出的：

　　三月份运出的：

　　不少同学发现第三幅图画错了。这时，我组织学生反复读题、讲题。画图的学生恍然大悟。主动到黑板前把自己画的图作了修改，如下图：

　　刚改过后，学生还喊错，改图的学生问老

师：“我哪个地方错了？”我启发他自己去发现：“比总数少800只，应该怎样表示？”他翻开书看了看，又一次把图作了修改：

　　我问他：“为什么要改成虚线呢？”答：“因为三月份运出的比一二月份运出的总数少800只，不应画在三月份里，所以要改成虚线。”

　　这样，在这个班里先清出的“第一个底”是四则混合运算和应用题。我还对12名学习差一些的学生单独出两道题并作了调查：(1)育英小学有520名同学参加植树，平均每人每天栽3棵。要植树6240棵，需要几天？(2)学校举行运动会，四年级有86人参加，其他年级参加的人数比四年级的4倍还多12人。参加运动会的一共有多少人？在12人中，做对第一题的有5人，做错的7人；做对第二题的有6人，做错的6人；两道题全做对的有3人，全做错的有4人。后来，我继续做清底工作，重点抓了两道题全做错的四名学生。在课后，我一个一个地给他们吃“小灶”进行补课。中间还用简单的应用题作过测验：(1)学校合唱队有男生28人，比女生少18人，合唱队一共有多少人？(2)学校科技小组有男生24人，比女生多9人，科技小组一共有多少人？这两道题有2人全做对，另外2人各错一题。后来，在每周一次安装“小锁头”零件的劳动中，我让他们做统计工作，统计每次每个劳动小组的4个人中，各安装几把锁，谁比谁多，谁比谁少。开始时我和他们一起做统计，边统计数字，边给他们出题，他们边数锁头边计算。有一个在班里学习比较差的学生，一次她装了6把锁头，她的同桌装了4把，我让她看着锁头，回答我提出的问题：“你比同桌多装了多少把？”“2把”。随后我把锁头收起来，继续问：“你装了6把锁头，你比同桌的多装了2把，同桌的装了多少把？”答：“同桌的装了8把。”问：“你是怎么算的？”答：“6+2=8，同桌的装了8把。”问：“为什么要用加法算呢？”“因为我比同桌的多装了2把。”这时，我又拿锁头做了演示后问她：“你们做的相同的数是多少？”她想了一段时间说：“4把。”问：“用什么方法算？”答：“用减法6-2=4。”问：“减去的2把是哪2把？”她又用心地想了想说：“是我比同桌多的2把。”我说“对”。又问：“组长比你少做1把，组长做了多少把？”她摆了摆锁头说：“组长做了5把，6-1=5。”通过劳动和操作，她终于把思考题中的难点攻下来了。后来，又把这类问题带回应用题中去检查她，她很少出错。从学生的变化中看到，必须充分了解学生，因人而异，对症下药，把学生一个一个地教明白，从中等生中分化出一些学生跟上优等生；从差一些的学生中分化出一些学生跟上中等生。这样老师就可以对筛出的最差的那一部分学生，集中力量帮助他们，使他们得到迅速提高。

　　2．打底。对全班的调查了解和初步的清底工作，使我掌握了学生的智力发展情况、学习能力、成绩、志趣、爱好、长处、弱点等一般情况，为引导他们在原有基础上学好后面的课程做到了心中有数。开学后，经过一段复习，开始教学第九册教材。我设计的教学目标是：重新打底，在新课中让全体学生40分钟内都有不同程度的收获和进步，即让尖子更尖，让中等生迅速赶上来，让差生不差，不让一个学生掉队。新学期一开始，为了打下一个好的基础，在新授课时，我抓了三项工作：抓纪律，抓教学设计，抓兴趣小组。这“三抓”受到学校、家长和学生的称赞和好评，收到了意想不到的效果。

　　(1)抓纪律，有严格的要求，有严格的检查，有具体的措施做保证。在班里开展了小组与小组纪律的评比活动，每周三小组自己评，评出每个组的优缺点和每个人遵守纪律的情况；每周六班里评，评出了全班学生遵守纪律的自觉性。课堂上具体要求有下面四点：

　　第一点：上课必须注意听讲，积极回答问题，学会质疑问难。课堂内的作业不拖到课外去做。

　　第二点：作业和答卷时，要仔细审题，书写整洁，格式规范，自觉检查，按时完成，养成良好的学习习惯。

　　第三点：计算认真，会检查，会验算。

　　第四点：学会用分析法分析应用题。

　　在给学生制定了学习要求的同时，我也给自己做了规定：认真备课，精心设计教案以及在课堂上拟提出的问题和应完成的练习题。

　　多年教学中我体会到，在教学过程中，巩固和应用已经形成的概念和已经理解的知识，是使学生全面掌握知识、形成技能和能力、发展智力的有效途径。完成这一任务手段之一是安排好练习。练习是学生带有创造性的劳动。保证一定数量的练习，对于学生形成迅速、准确的计算技能和牢固的熟练技巧，以及启迪他们的智慧具有重要的意义。练习要有目的、有步骤、有指导地进行。要根据教学内容和教学要求精心选择和设计一些具有代表性的题目，由浅入深地引导学生进行练习。根据小学生的年龄特点，练习的形式、内容和方法要多样，以保持学生最大的兴趣、积极性和练习的质量。

　　(2)精心设计问题

　　思维总是

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