数学《相遇问题》教学设计

 教学内容：P56-57例3，练习十四第1—3题。
　　教学目标：
　　1、理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念。
　　2、引导学生探索发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，能正确解答求路程的实际问题。
　　3、培养学生良好的空间观念及逻辑思维能力，培养学生的自我探究和创新精神。
　　教学重点：“相遇问题”的意义和解答。
　　教学难点：“相遇问题”数量关系的分析，能在理解的基础上用不同的方法解答。
　　教学准备：计算机课件、学生一人一辆玩具小汽车。
　　教学过程：
　　一、导入
　　1、课件出示：张华每分走60米，他走了3分，一共走了多少米?一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行50千米，共行了4小时。甲乙两城相距多少千米?口答，说说列式的根据是什么。
　　板书：速度×时间＝路程
　　2、以前学习的行程问题是研究一个物体的运动。今天我们接着学习行程问题，研究两个物体的运动。
　　板书：行程问题
　　3、课件出示：一条笔直的公路及A、B两点，闪烁A、B两点。问：如果两辆汽车在这条公路上的两地同时出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况?两人一组拿玩具小汽车试一试。根据学生回答，计算机演示不同行使情况。
　　板书：相向、背向、同向
　　两人再拿小汽车试试这三种情况，边试边说说它们是怎样运动的。
　　4、刚才研究的是两辆车的运动情况，如果是两个人从两地同时出发，运动的方向可能有哪几种情况呢?
　　二、准备题
　　1、课件出示P57准备题，读题，说说这是几个人的运动，他们是怎样运动的。
　　2、分析运动过程：
　　①计算机演示走1分钟的情况。问：两人1分钟走的路程和是多少?现在两人的距离是多少?(分别闪烁两人走的路程和相距的路程)根据学生回答，填表。
　　130米表示什么?260米又是怎样得来的?
　　②同桌继续研究两人所走的时间与路程的变化情况，并完成表格。
　　③交流。问：260米是怎么算出来的?(120＋140)，还可以怎么想?(130×2)为什么可以这样算?
　　3、发现运动规律：
　　观察表格，我们能发现什么?随着时间的增加，两人所走的路程和也在增加，而两人之间的距离在变短，最后变成了多少?这个“0米”说明了什么?
　　板书：相遇
　　课件再次演示两人相遇的情景，问：相遇时，两人所走的路程和与两家之间的距离有什么关系?
　　板书：两人所走的路程＝两地间的距离
　　三、教学例5
　　1、课件逐步出示例5示意图：问：小强和小明是怎样运动的?运动结果怎样?在哪里相遇?求什么?编成一道完整的应用题。
　　2、学生试算。说说你是怎样列式的?怎么想的?根据学生回答板书：
　　60×4＋70×4　
　　（60＋70）×4
　　3、比较两种解法，有什么联系?
　　四、巩固练习
　　1、“做一做”。P55，第1题独立完成，集体订正。第2题只列式不计算。
　　2、看书。今天我们学习的行程问题都是两个物体的运动，它们是怎样运动的?相遇问题的基本数量关系是什么?
　　3、变式练习。课件出示练习十四第2题。
　　联系图看看，这两辆车又是怎么运动的?(学生回答后课件再演示运动情况)运动方向变了，解答方法变了没有?为什么?
　　4、发展性练习。(小组活动)课件出示：小红每分跑300米，小明每分跑320米。请你设计运动情况，编成一道有关行程的应用题，并想想怎样解答。①提示设计运动情况时应注意的问题；②学生分组编题；③汇报，并说说如何解答。
　　五、小结
　　今天研究的两个物体的运动，与以前学过的一个物体的运动比较，有什么联系和区别?