“运用商不变性质进行简便计算”案例

 教学案例——“猴子上当了”

这是一节富有情趣的数学课，课堂中老师扮演的是狐狸，学生扮演的是猴子，共同演绎了故事《猴子上当了》。围绕着故事情节中“猴子为什么会上当”这个问题，同学们趣味盎然地探究了本节课的学习内容——“运用商不变性质进行简便计算”。

教学片段实录一

故事引入：

90÷20=4（只）……1（只）

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师：今天，老师给同学们带来一个故事，题目是《猴子上当了》。有一天，有20只猴子正在为分一堆桃子而发愁，桃子很多，有90只，怎么分才好呢？这时，有一只刚好路过的狐狸听到了，就走了过来说：“这有什么难的，我来帮你们分吧。你们不是已经学习了在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的性质吗？我们就利用这个性质来分吧。”小猴子们一听到狐狸愿意帮助他们，都很高兴地同意了。于是狐狸就写了一道算式，（这时，教师板书）写好后狐狸又说：“看，每人4只，余下一只就给我吃吧。”猴子们觉得狐狸的分法很合理，就答应了。

90÷20=4（只）……1（只）

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师：如果你是其中的一只猴子，你接受狐狸的建议吗？

这时，教室里的学生非常热闹，七嘴八舌地议论着：“ 真是一群笨猴子！”“不合理！”“真是一只狡猾的狐狸！”“猴子们都上当了！”……

师：那么，你们觉得狐狸狡猾在何处，不合理在什么地方？

生：狐狸明明得到了10只桃子，却说余下一只给我吃吧，他把猴子们都骗了。

生：不合理就是，狐狸得到了10只桃子，而不是1只。也就是说余数是10而不是1。

师：那你能否用你的方法来证实狐狸得到了10只桃子，而不是1只，告诉猴子们不要上当呢？

生：我想猴子们可以分一分，每只猴子分4只桃子，分完以后还剩下10只，就知道狐狸说的是假话。

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生：我觉得也可以用验算的方法证明，20×4+10=90

生：我想到了不把被除数和除数缩小10倍来计算。得到的商是4，余数应该是10。

生：既然被除数和除数同时缩小10倍，那么余数也缩小了10倍，所以在横式上写答案的时候应该把余数还原（扩大10倍）就是10。（这时教师在横式上写上正确的余数）

师：你的想法连老师都没有想到，真不错。

师：今天我们学的就是“运用商不变性质进行简便计算”，在计算的时候特别要注意什么？

教学片段实录二：

生：既然余数要添上与消去的个数同样多的0，那么可不可以在竖式中直接在余数的末尾添上0。

师：大家同意他的说法吗？

生：不同意，竖式中被除数和除数已经消去了0，那么余数也应该消去0。

师：不错，竖式中是9÷2后的余数是1，就不能写10，而在横式中余数应该添上与消去的个数同样多的0，例如90÷20=4……10

教学片段实录三：

师：现在，老师是狐狸，你们是小猴子，看我们班的同学是不是聪明的猴子，会不会像故事里的猴子一样上了狐狸的当，你们会上狐狸的当吗？（学生劲头很足，表示不会上狐狸的当）

学生在做的过程中，特别是在写横式上的答案时，非常的仔细，生怕上了狐狸的当而成了一只笨猴子。最后，学生的计算正确率有了提高，碰到有错误的，学生也能马上进行自我反思“我上当了”。

评析：

托尔斯泰说过：成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的兴趣，上述教学片断中，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为成功的原因主要有：

1、创设情境，激发兴趣

良好的开端是成功的一半，课堂教学也是这样，头开得好与坏直接关系到一节课的成败。小学生个个爱听故事，本节课中教师把数学知识编成故事，激发了学生的兴趣，促使其积极探究。

2、探究算理，提高正确率

新课标在数学思考的目标中指出，学生在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。课堂中围绕着“猴子为什么会上当”这个问题展开了讨论。特别是学生用自己的方法来证实狐狸得到了10只桃子，告诉猴子们不要上当的时刻，也正是学生自始自终参与整个学习活动，经历着数学知识探索过程的时刻，这正是教师组织教学的精华所在，学生尝到了成功的喜悦。同时也强化了对计算方法的正确感知， 学生“先入为主”形成了深刻的印记，轻而易举地突破了难点。在教学片段实录三中教师扮作狐狸，学生扮作猴子，激励学生做一只不上当的猴子，教育学生养成良好的计算习惯，提高了学生的计算正确率。

3、鼓励学生质疑，营造“民主”氛围

课堂上教师和蔼的态度和热情的赞语，都会缩短师生心灵间的差距，进一步诱发学生学习数学的热情，使学生敢想、敢问、敢说。在教学片段实录二中学生还提出“既然余数要添上与消去的个数同样多的0，那么可不可以在竖式中直接在余数的末尾添上0？”教师没有直接否定，而是轻声地问“大家同意他的说法吗？” 解决了该学生的疑问。当学生说“被除数和除数同时缩小10倍，那么余数也缩小了10倍，所以在横式上写答案的时候应该把余数还原”，老师听了以后马上说“你的想法连老师都没有想到，真不错”，表示了教师对学生的坦诚，体现了教师平时教学的民主作风。

90÷20=4（只）……1（只）

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