教案解一元一次方程(4)

 课  题：4．2解一元一次方程（1）      学案编号：7132     姓名        

 

【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．

【学习重点】解一元一次方程的方法．

 

【问题导学】

问题1．判断下列括号中哪一个数是方程的解？

x（x-5）+6=0；          （3，0，2）

问题2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．

(1) 如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________      ．

(2) 如果=15，那么x=___________，根据是_____________        ________．

（练习)1．解下列方程：

(1)x+2=-6                               (2)-3x=3-4x

 

 

(3) =3                              (4)-6x=2

 

 

问题3．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）解方程：x+12=34．

解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．

（2）解方程：-9x+3=6．

解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3．

（3）解方程：-=-．

解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0．

 

【问题探究】

问题1．(1)下列变形错误的是              （只填序号）．

① x+7= 5得x+7－7=5－7．              ② 由3x－2 =2x+ 1得x=3． 

③ 由4－3x=4x－3得4+3 = 4x+3x．        ④ 由－2x= 3得x= －．

(2)已知方程：① 3x－1=2x＋1；② -1= x；③ 3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程                 （只填序号）．

 

 

 

 

问题2．解下列方程:

（1）6x=3x－12            （2）2y―=y―3

 

 

 

（3）－2x=－3x+8                      （4）56=3x+32－2x

 

 

问题3．(1) 如果5与－3a3X-4是同类项，求x．

 

 

(2) 如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值．

 

 

【问题评价】

1．下列变形是根据等式的性质的是             （只填序号）

① 由2x﹣1=3得2x=4．          ② 由x2=x得 x=1．

③ 由x2=9得 x=3．              ④ 由2x﹣1=3x 得5x=﹣1．

2．如果3x+5=11，那么3x=11 －         ．

3．如果=4，那么y=          ．

4．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．

5．当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．

6．解下列方程:

（1）-x+3=0                      （2）=8

 

 

（3）3x―7+6x=4x―8              （4）7．9x+1．58+x=7．9x－8．42

 

 

7．2a—3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．