2021年国家电网招聘考试高频考点：称羊问题

称羊问题
为了说明称羊问题，我们举个例子：
有五头羊，两两称重分别得到重量由重到轻依次为A1A2……A10，假设五头羊的重量从重到轻分别为B1B2……B5，那么必然有A1= B1+B2，A2=B1+B3，同理，A10=B5+B4，A9=B5+B3……这样，根据题目给出条件，很多类似问题就可推理解答了。
小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁？
A.15    B.16    C. 17    D.18
【例题解析】设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D
            则有A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65
            将四个“年龄和”相加可得
            3（A+B+C+D）=65+68+62+75=270
            则A+B+C+D=90
            故D的年龄为90-75=15岁，故应选择A选项。
 
食堂买来5只羊，每次取出两只合称重量，得到10种不同重量(单位：千克)47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。最重一只是多少千克？
      A.25    B.28    C.30    D.32
【例题解析】方法一：为了下面叙述方便，我们依重量称5只羊为A、B、C、D、E，最轻的组合肯定是D+E=47，倒数第二轻的组合肯定是E+C=50，这样就有50-47=C-E=3，同理，最重的组合肯定是A+B=59，第二重的组合是A+C=58，这样就有59-58=B-C=1，又由于C-D=3，所以B-D=3+1=4，又由于A+B=59，所以A+D=55，这样59=A+B，58=A+C，所以第三重的组合是B+C=57，又由于B-C=1，所以B=29，又由于A+B=59，所以最重的A=30。故应选择C选项。
方法二：依重量从重到轻的顺序，我们分别将5只羊称作为A、B、C、D、E，5只羊两两称重，称得10个重量，将十个重量相加，
则有4×（A+B+C+D+E）=47+50+51+52+53+54+55+57+58+59=536 则A+B+C+D+E=134
因为最轻的组合为D+E=47，第三重的组合为B+C=57，
则最重的羊A=（A+B+C+D+E）-（B+C）-（D+E）=134-47-57=30。故应选择C选项。