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选择题
1.小明家有一架时钟,每个半点(即1点半、2点半、3点半……)时,时钟就会发出一声响声,每当到整点时,时钟就会发出当前时针所指的数字次的响声。那么从某一日的上午6:45到该日下午17:20,这个时钟共发出多少次响声( )
A.72 B.78 C.82 D.142
2.老李三年前购买了一套二手房,现市价上涨了80%。老李为了周转资金决定将该套房产按市价的9折出售,扣除成交价20%的交易费用后,发现与买进时相比赚了29.6万元。问老李三年前购买该套房产时花了多少万元( )
A.80 B.100 C.120 D.140
3.早晨九点整,小东、小明和小红三个人同向而行,小明在小东前200米,小红在小明前300米。小东的速度是80米每分钟,小明的速度是50米每分钟,小红的速度是40米每分钟。在什么时刻时,三人互不并行且小东与小明、小红之间的距离是相同的( )
A.9︰10 B.9︰l4 C.9︰24 D.9︰32
4.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,向该烧杯中加入一定量未知浓度的盐水后,烧杯中的盐水浓度变为15%,继续向烧杯中加入等量的该未知浓度的盐水后,烧杯中的盐水浓度变为17.5%。那么加入烧杯中的盐水的浓度是多少( )(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.20% B.25% C.30% D.32%
5.某班级选拔6人参加某学科竞赛,试卷满分为100分,60分及格,6人的平均分为92.5
分。已知所有人得分均为整数且互不相等,那么第三名的成绩最低为( )分。
A.91 B.93 C.95 D.97
6.某学校有学生若干名,从别的学校调入一些男生后,男生所占比例为80%;再从别的学校调人同样数量的男生后,比例变为85%,假如再调人同样数量的男生,那么此时的男生所占比例为( )
A.95% B.92% C.90% D.88%
7.某科室有40人参加体育活动,统一发放衬衫,衬衫编号为1一40,其中,穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛,穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛,穿其余编号的衬衫的人员当观众。那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为( )
A.21︰8 B.7︰2 C.19︰8 D.21︰11
8.某班有若干人参加拔河比赛,任意分成5组,总会至少有一组的女生多于3人,那么参赛
女生至少有几人( )
A.15 B.16 C.17 D.18
9.某单位某个月甲、乙、丙三位员工在1~15号之间都请过3天假,且每天最多有一人请假。三人各自请假日期数字之和相等。已知甲在6、11号请过假,乙在14、15号请过假,问丙第一天请假是在哪天( )
A.5号 B.6号 C.8号 D.9号
10.6名研究员要为某农作物育种公司培育一批种苗,在计划培育阶段,为了保证一定的存活率,每人均要多培育10株种苗。但由于临时任务,2名研究员不能参加培育工作,剩下的每人要比2名研究员退出前多培育20株种苗。请问农作物公司总共需要多少株种苗( )
A.90 B.120 C.l50 D.180
11.某个大型会议服务机构每周一至周日均承办会议。周一至周五每天有2个不同的场地可以提供,周六和周日每天有1个场地可以提供。某周该机构共接到7个会议委托,其中2个要求在周一举行,2个要求在周三举行,1个要求在周六举行,其他的会议在该周任何时间均可。问一共有多少种安排方式( )
A.494 B.98 C.168 D.560
12.小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏,三个人中一个人进行出题,另外两个人猜答案,三人约定第一道题由小吴出,小王和小冯猜,接下来每一题输的一方下一局当出题人。最后小吴出题2道,小王猜题8道,小冯猜题5道,请问一共出了几道题( )
A.9 B.l0 C.11 D.12
13.某单位组织31名员工分A、B两组分别由5名和7名培训老师进行培训,且A组员工恰好能平均分配给5名培训老师,5组员工也能平均分配给7名培训老师。后来由于部分员工通过了考核而退出培训,需要培训的员工人数减少,单位保留了A组4名培训老师、B组3名培训老师,但每位老师所带的员工人数不变,那么目前该单位还有多少员工正在接受培训( )
A.15 B.16 C.17 D.18
14.某通话运营商采用分段计费的方法来计算话费,每月标准通话时间的价格为每分钟0.5元,超出部分按其基本价格的80%收费,某用户l2月份的通话总时长为84分钟,共交话费39.6元,则该通话运营商设定的每月标准通话时间为多少分钟( )
A.60分钟 B.65分钟 C.70分钟 D.75分钟
15.某市有甲、乙、丙三个工程队,有一个工程需要三个工程队合作完成,已知甲队单独完成这项工程需要10天,乙队单独完成这项工程需要8天,丙队单独完成这项工程需要15天。现三队合作,但甲队因故只参加了3天,丙队也休息了若干天,最后该工程用了4天完成,则丙队休息的天数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
16.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
17.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
18.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
19.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
20.下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能够填入问号处( )
参考答案及解析
1.【解析】C。时钟总共发出的响声次数等于整点时钟发出的响声次数加上每个半点时时钟发出的响声次数,时钟从某一日上午6:45分走到下午17:20,所走过的整点时刻有7、8……12、l、2……5。因此发出的整点响声次数=1+2+3+…+12-6=
(次)。再加上每个半点时发出的响声次数,包括7:30、8:30……16:30,共l6-7+1=l0(次)。此时钟总共发出82次响声。
2.【解析】B。设老李三年前购买该套房产时花了x元。由题意得:x×(l+80%)×0.9×(1-20%)-x=29.6,解得了x=100,答案为B。
3.【解析】A。假设过了1分钟,小东与小明、小红之间的距离相同。简单分析可知,三人互不并行且当小东与小明、小红的距离相同时,小东的位置在小明和小红之间,根据题意可列出方程
,解得x=10,因此答案为A。
4.【解析】B。设每次向烧杯中加入的该未知浓度盐水的量为x克,且该盐水的浓度为a%。由题意得:
由该方程组得:
,将其代入第二个方程,解得x=50。将x=50代入方程组的第一个方程可得a=25。因此答案为B选项。
5.【解析】A。要使第三名的成绩最低,那么第一、二名的成绩要尽可能高,第四、五、六名的成绩与第三名应该尽可能的接近,则第一名为100分,第二名为99分。6人的平均分为92.5分,即6人总成绩为92.5×6=555(分),除第一名、第二名外,剩下的四人总成绩为555-100-99=356(分),该四人的平均成绩为356÷4=89(分),此时这四人的成绩可能为91、90、88、87或91、90、89、86。因此第三名的成绩最低为91分。因此选A。
6.【解析】D。三次调入男生过程中,始终不变的是女生的人数。女生所占比例的变化过程是20%→15%→?,假设女生的人数为60,那么第一次调入男生后学生总人数为60÷20%=300,第二次调入男生后的总人数为60÷15%=400。这说明调入男生的人数为100,所以第三次调入男生后,女生所占总人数的比例为60÷(400+100)×100%=l2%,此时男生所占比例为88%,因此D项正确。
7.【解析】B。根据题意,
13…1,因此参加上午足球赛的有l3人,参加下午篮球赛的有
(人)。
2…10,即两种比赛均参加的有2人。根据二集合容斥原理公式,观众有40-(l3+8-2=21(人),只参加下午篮球赛的有8-2=6(人),所以二者之比为21︰6=7︰2,因此B项正确。
8.【解析】B。由“任意分成5组,总会至少有一组的女生多于3人”可知,要使女生人数最少,则当女生人数减少一名时,每个组可以正好分得3名女生。所以女生至少应有5×3+1=l6(人)。因此B项正确。
9.【解析】C。已知乙在14、15号请过假,那么说明乙请假的日期数字之和最少为l+14+15=30,甲在6、11号请过假,要想数字之和为30,那么甲的请假时间不能早于30-6-11=13(号)。又已知甲能选择的最晚请假日期为13号,那么可以推知甲只能在13号请假。对于丙而言,三天请假日期之和要等于30,平均数为10,那么最大的日期必然大于10,1-15号中,除了乙请假的1、14、15号,以及甲请假的6、11、13号,剩下大于10的日期中只有l2号,因此,丙只能在l2号请假,另外两天只能是8号和10号,因此丙第一天请假只能是8号。
10.【解析】D。设2名研究员退出前每人需要培育x株种苗,农作物育种公司需要y株种苗。则
6x=4(x+20),解得x=40,y=180。因此答案为D项。
y=6(x-10)
11.【解析】C。完成会议的安排需四步,第一步安排周一举行的2场会议,第二步安排周三举行的2场会议,第三步安排周六举行的1场会议,第四步安排剩余的会议。安排方式=
(种)。答案选择C。
12.【解析】C。小吴出题2道,说明小王和小冯共同参与猜了2道题,因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的。小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的,小吴一共猜了6+3=9(道)题,加上没有猜的两道题,所以一共出了2+6+3=11(道)题。
13.【解析】C。设A组5名培训老师平均每人所带的员工人数为x,B组7名培训老师平均每人所带的员工人数为y,则根据题目已知信息列方程得到:5x+7y=31,因为x、y必须为正整数,所以x只能为2,y只能为3。则目前该单位还在接受培训的员工人数为4x+3y=17(人),本题答案选C。
14.【解析】A。因为84×0.5=42(元)>39.6元,所以通话运营商设定的每月标准通话时间小于84分钟。设每月标准通话时间为1分钟,根据题意可得0.5x十(84- x)×0.5×80%=39.6,解得x =60。因此,本题答案选A。
15.【解析】B。本题可以采用赋值法。设工程总量为甲、乙、丙三个工程队单独完成工作时间的最小公倍数120,则甲队的效率为12,乙队的效率为15,丙队的效率为8。设丙队休息的天数为1,则根据题意列方程如下:l2×3+15×4+8(4-x)=120解得x=1,答案选A。
16.【解析】D。本题属于位置类题目。题干中第一组图形的规律是:第一幅图中的每个元素沿逆时针方向依次移动一格,第二幅图中的每个元素沿顺时针方向依次移动一格,再将移动后的两幅图中对应的元素拼合在一起,即为第三幅图形。依此规律,D选项符合要求。
17.【解析】C。本题属于三视图类题目。题干中第一组图形的规律是:第一幅图为第三幅立体图的正视图,第二幅图为第三幅立体图的俯视图。依此规律,C选项符合要求。
18.【解析】A。本题属于位置类题目。题干中的黑色小圆球均在五个图形中出现,而小圆球在各图形中的位置依次呈现出与其他图形元素“相切一相离一相切一相离一相切”的规律。由此可以推断,第六个图形中的小圆球应该与其他图形元素相离,A选项符合要求。
19.【解析】D。九宫格中的每个图形,都是由中间的菱形和外围的四个带字母的小三角形组成,外面小三角形呈现的变化规律是每一行三个图形依次按照顺时针方向移动一个格子,据此规律,可以排除A、B两项。再看其他规律,菱形图案可通过连接对角线分为四个部分,分别为左上、右上、左下、右下。观察菱形中四个部分的变化规律可知,第一行中第一个、第二个、第三个菱形左上均为黑。可得公式①黑+黑=黑,同理可得公式②黑+白=白,③白+白=黑,④白+黑=白。此四个公式在第二行中也成立。第三行应遵循同样的规律。可推知“?”处图形中的菱形的左下、右下部分应为黑,排除C项。故本题答案应选D项。
20.【解析】B。本题属于立体拼合类题目。观察立体图①②③,要想拼合成①,必须在选项中找出一个图形将②③连接起来,该图形要与②完美衔接需要一个圆锥形的凹槽,要与③完美衔接需要一个圆柱体,所以应选择一个带圆锥形凹槽的圆柱体,B选项符合要求。
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