2020新疆中烟工业招聘考试行测复习你可能用到这些公式

　　一、数字特性

　　掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自然数内讨论）

　　（一）奇偶运算基本法则

　　【基础】奇数±奇数=偶数；

　　偶数±偶数=偶数；

　　偶数±奇数=奇数；

　　奇数±偶数=奇数。

　　【推论】

　　1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　（二）整除判定基本法则

　　1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

　　能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；

　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

　　一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；

　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　2．能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

　　3．能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　（三）倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

　　如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

　　二、乘法与因式分解公式

　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；

　　逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）

　　平方差：a²-b²=(a-b)(a+b)；

　　完全平方和/差：(a±b⁾²=a²±2ab+b²；

　　立方和：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；

　　立方差：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)；

　　完全立方和/差：(a±b⁾³=a³±3a²b+3ab²±b³；

　　等比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q) (q≠1)；

　　等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

　　三、三角不等式

　　丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨。

　　四、某些数列的前n项和

　　1+2+3+…+n=n(n+1)/2；

　　1+3+5+…+(2n-1)=n²；

　　2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；

　　1²+3²+5²+…+(2n-1)²=n(4n²-1)/3

　　1³+2³+3³+…+n³==(n+1)²*n²/4

　　1³+3³+5³+…+(2n-1)³=n²(2n²-1)

　　1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3