解放军文职招聘考试欧几里得《几何原本》的历史意义

 欧几里得《几何原本》的历史意义

　　欧几里得《几何原本》是一部最早且内容丰富的数学著作，是在公理法的基础上，逻辑地创造几何学的首次尝试．

　　1．欧几里得创造性地建立了初等数学体系，采用先摆出所用公理，明确提出所用的定义，由浅入深地揭示一系列定理的方法．这样编排符合人们的认识规律，所以，一直被人们所沿用．

　　2．欧几里得在《几何原本》中，对公理的选择是很出色的，使得用一小批公理证出几百个定理，其中，有很多是深奥的，尤其对平行公理的处理更显得高明．在定理的取舍方面，他是经过认真筛选的．例如：在《几何原本》中没有列入三角形三条高交于一点(在初等数学中最一般)的定理，还有一些欧几里得其它著作中的定理，在此他也不屑一顾．

　　3．欧几里得把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法，从而把数学作为演绎系统建立起来，使数学从经验知识上升成为理论知识，真正意义的数学科学从此诞生，并相对独立地得到发展．

　　4．欧几里得示范地规定了几何证明的方法：分析法，综合法及归谬法．有的证明相当精练，有独道之处．

　　5．对欧几里得撰写《几何原本》的目的有不同看法，有人认为是给数学家看的学术著作，也有人说是写给学生的课本，普罗克洛斯比较相信后一种说法．确实《几何原本》对数学教育产生了极为深远的影响，两千年来，一直被公认为初等数学的基础教材．

　　当然，《几何原本》也有其不完善的地方，例如，没有逻辑依据地运用了运动的概念，认为把图形从一处移动到另一处时所有性质保持不变，等等．

　　总之，欧几里得《几何原本》的著成与传播，标志着数学进入一个新的阶段．在中国，17世纪始有《几何原本》前6卷的译本，直到19世纪中叶，才有完整的《几何原本》的译本．《几何原本》的传入，曾对中国数学和数学教育产生了深远的影响．