2019年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案

2019 年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意 ,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按 要求涂黑.每小题 3 分,共 42 分) 1．（3 分）在﹣4、﹣ A．4 、0、4 这四个数中，最小的数是（ B．0 ） C．﹣ D．﹣4 2．（3 分）2013﹣2018 年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过 60000 亿元，将 60000 用科 学记数法表示为（ A．6×104 ） B．0.6×105 3．（3 分）下列运算正确的是（ A． + ＝ C．6×106 D．60×103 C．（x3）2＝x5 D．x6÷x2＝x3 ） B．x3•x2＝x5 4．（3 分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球，从袋子中随机摸出 3 个球，下列 事件是必然事件的是（ ） A．3 个都是黑球 B．2 个黑球 1 个白球 C．2 个白球 1 个黑球 D．至少有 1 个黑球 5．（3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ A．三棱锥 6．（3 分）不等式组 B．圆锥 ） C．三棱柱 的解集在数轴上表示正确的是（ A． B． C． D． D．圆柱 ） 7．（3 分）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映 容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）如图，菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，则 OE 的长是 （ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5 9．（3 分）某品牌手机三月份销售 400 万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到 900 万部，求月平均增长率．设月平均增长率为 x，根据题意列方程为（ A．400（1+x2）＝900 B．400（1+2x）＝900 C．900（1﹣x）2＝400 D．400（1+x）2＝900 ） 10．（3 分）如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 交⊙O 于点 C，点 D 是⊙O 上一点，∠ADC＝30°，则 ∠BOC 的度数为（ A．30° ） B．40° C．50° D．60° 11．（3 分）如图，点 P 是反比例函数 y＝ （k≠0）的图象上任意一点，过点 P 作 PM⊥x 轴，垂足为 M．若△POM 的面积等于 2，则 k 的值等于（ A．﹣4 B．4 ） C．﹣2 D．2 12．（3 分）如图，D、E 分别是△ABC 边 AB，AC 上的点，∠ADE＝∠ACB，若 AD＝2，AB＝6，AC ＝4，则 AE 的长是（ A．1 ） B．2 C．3 D．4 13．（3 分）如图，点 D 在 BC 的延长线上，DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 F．若∠A＝35°，∠D＝15°， 则∠ACB 的度数为（ A．65° ） B．70° C．75° D．85° 14．（3 分）如图，小聪用一张面积为 1 的正方形纸片，按如下方式操作： ① 将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉； ② 在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第 2019 次操作时，余下纸片的面积为（ ） A．22019 B． C． D． 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上.每小题 3 分,共 12 分) 15．（3 分）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝ ． 16．（3 分）如图是甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩的统计表和折线统计图． 平均数 中位数 众数 甲 8 8 8 乙 8 8 8 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙） 17．（3 分）如图，一根竖直的木杆在离地面 3.1m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成 38°角， 则木杆折断之前高度约为 m． （参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 18．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：① b＞0；② a﹣b+c＝0； ③一元二次方程 ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当 x＜﹣1 或 x＞3 时，y＞0． 上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共 8 题,满分 96 分) 19．（10 分）先化简，再求值： ÷ + ，其中 a＝|1﹣ |﹣tan60°+（ ）﹣1． 20．（10 分）已知：AC 是▱ABCD 的对角线． （1）用直尺和圆规作出线段 AC 的垂直平分线，与 AD 相交于点 E，连接 CE．（保留作图痕迹，不写 作法）； （2）在（1）的条件下，若 AB＝3，BC＝5，求△DCE 的周长． 21．（12 分）赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书 活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的 数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． （1）随机抽取学生共 名，2 本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图； （2）根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图 或列表法求这两名学生读书数量均为 4 本的概率． 22．（12 分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具 袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：