2017年内蒙古通辽市中考数学真题及答案

2017 年内蒙古通辽市中考数学真题及答案 一、选择题： 1.  5 的相反数是（ A． 5 ） B．  5 C． 1 5 D．  ） 2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ A． B． 1 5 C． D． 3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图 4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ A． B． ） C． D． 5.若数据 10,9, a,12,9 的平均数是 10 ，则这组数据的方差是（ B． 1.2 A． 1 C． 0.9 ） ） D． 1.4 6.近似数 5.0 10 2 精确到（ ） A．十分位 B．个位 C. 十位 D．百位 7.志远要在报纸上刊登广告，一块 10cm 5cm 的长方形版面要付广告费 180 元，他要把该版面的边长 都扩大为原来的 3 倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ A．540 元 B．1080 元 C.1620 元 ） D．1800 元 8.若关于 x 的一元二次方程 (k  1) x 2  2(k  1) x  k  2 0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正 确的是（ A． ） B． C． D． 9.下列命题中，假命题有（ ） ① 两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上； ③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行； ⑤ 若⊙ O 的弦 AB, CD 交于点 P ，则 PA PB  PC PD . A．4 个 B．3 个 C. 2 个 D．1 个 10.如图，点 P 在直线 AB 上方，且 APB 90  ， PC  AB 于 C ，若线段 AB 6 ， AC  x ， S PAB  y ，则 y 与 x 的函数关系图象大致是（ A． B． ） C． D． 二、填空题 11.不等式组 2 x  1   1  2x  1 x   3  1 的整数解是 ． 12.如图， CD 平分 ECB ，且 CD // AB ，若 A 36  ，则 B  ． 13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这 五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后 出生的概率是 14.若关于 ． x 的二次三项式 x 2  ax  1 是完全平方式，则 a 的值是 4 . 15.在平行四边形 ABCD 中， AE 平分 BAD 交边 BC 于 E ， DF 平分 ADC 交边 BC 于 F .若 AD 11 ， EF 5 ，则 AB  . 16.如图，将八个边长为 1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线 l 将图形分成面积相等 的两部分，则将直线 l 向右平移 3 个单位后所得到直线 l ' 的函数关系式为 17.如图，直线 y  3 x 3 . 3 与 x, y 轴分别交于 A, B ，与反比例函数 y  k 的图象在第二象限交于 x 点 C .过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点 D .若 AD  AC ，则点 D 的坐标为 三、解答题 18.计算： (  2017)   6 sin 60   | 5  1 27 |  ( )  2 2 . 19. 先化简，再求值. (1  2 x 2  5x  6 ，其中 x 从 0,1,2,3,四个数中适当选取. ) x 1 x 1 20.一汽车从甲地出发开往相距 240 km 的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1 小时后比原 来的速度加快 1 ，比原计划提前 24 min 到达乙地，求汽车出发后第 1 小时内的行驶速度. 4 21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各 一次，若两次指针所指数字之和为 4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游戏对双方 公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 22.如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在 OA 的位置时俯角  EOA 30 0 ，在 OB 的位置时俯角 FOB 60 0 .若 OC  EF ，点 A 比点 B 高 7cm . 求（1）单摆的长度（ 3 1.7 ）； （2）从点 A 摆动到点 B 经过的路径长（  3.1 ）. 23.某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达 到 9 分或 10 分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示. （1）求出下列成绩统计分析表中 a, b 的值； （2）小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、 乙哪个组的学生； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意 甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由. 24.如图， AB 为⊙ O 的直径， D 为 AC 的中点，连接 OD 交弦 AC 于点 F .过点 D 作 DE // AC ， 交 BA 的延长线于点 E . （1）求证： DE 是⊙ O 的切线；