2019年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案

2019 年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案 （本试卷共 26 道题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效. 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在 答题卡上.每小题 3 分，共 30 分） 1.-5 的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. 1 5 1 5 D.  2.病理学家研究发现，甲型 H7N9 病毒的直径约为 0.00015 毫米，0.0 0015 用科学记数法表示为( ) A. 1.5 10  4 B. 15 10 5 3. 如图，下面几何体的左视图是( A C. 0.15 10  3 ) B D. 1.5 10  3 C D  2( x  3)≥ 2 的解集是( ) 5  x＞4 A.  2≤ x＜1 B.  2＜x≤ 1 C.  1＜x≤ 2 D.  1≤ x＜2 2 3 1 5.计算 (2a )  a 正确的结果是( ) 2 A. 3a 7 B. 4a 7 C. a 7 D. 4a 6 4.不等式组  6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是 145 和 146，成绩的方差分别是 8.5 和 60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径 OA=13cm,扇形的 弧长为 10πcm,cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 1 8.如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 y  x2 bx c 的顶点， 2 12 则方程 x  bx  c 1 的解的个数是( ) 2 A. 0 或 2 B.0 或 1 C.1 或 2 D. 0，1 或 2 9. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 点 E 和 点 F 是 矩 形 ABCD 外 两 点 ， AE⊥CF 于 点 5 H，AD=3，DC=4，DE= ，∠EDF=90°，则 DF 长是( ) 2 y 2 A. 15 8 B. 11 3 C. 10 3 D. 16 5 y F O A A B H E D 2 M O x B C 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 10.已知， A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩 托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为 s（千米），甲行驶的时间为 t（小时），则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是（ ) s（千米） s（千米） s（千米） s（千米） 120 120 120 90 90 90 60 A C 60 D 60 B 30 t（小时） t（小时） 30 t（小时） 30 t（小时）O O O 分，共 24 分） 二、填空题（每小题 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 120 90 60 30 O 11. 计算 2 3  2 的值是 . 12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个，其中红球比白球多 4 个，所有球除颜色不同外， 其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 . 13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为 100 分)，规定面试成绩占 20％，笔试成绩占 80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分，该候选人的最终得分是__ ______分. 14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品,共花费 528 元，其中一 等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的 学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名,根据题意可列方程组为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上，以 OA、OC 为边作矩形 6 x OABC，双曲线 y  （ x ＞0）交 AB 于点 E,AE︰EB=1︰3.则矩形 OABC 的面积是 y y A N A E B M G D E . C D B OA E 第 18 题图 F x K H 第 16 题图 B C A' 16.如图，已知△ABC 是等边三角形，AB= 4  2 3 ，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，△ADE 沿 DE 折叠后点 A 恰好落在 BC 上的 A′点，且 D A′⊥BC. 则 A′B 的长是 . 17.已知，AB 是⊙O 直径，半径 OC⊥AB，点 D 在⊙O 上，且点 D 与点 C 在直径 AB 的两侧，连结 CD，BD，若∠OCD=22°，则∠ABD 的度数是________. 18.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段 AB 为 边在 第一 象限 作正 方形 ABCD ， CD 的延 长线 交 x 轴于 点 E ，再 以 CE 为边 作第 二个 正方 形 ECGF，…，依此方法作下去，则第 n 个正方形的边长是 . O 第 15 题图 C x 三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分） 19. 先化简，再求值. ( m 2  6m  9 m m 1  ) 2 m 9 m 3 m 3 其中 m tan 45  2 cos 30 20.某城市的 A 商场和 B 商场都卖同一种电动玩具，A 商场的单价与 B 商场的单价之比是 5 ：4，用 120 元在 A 商场买这种电动玩具比在 B 商场少买 2 个，求这种电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价. 四、解答题（本题 14 分） 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷 调 查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题： 人数 32 24 科普 24 新闻 30% 综艺 16 16 8 8 新闻 体育 第 21 题图综艺 1 体育 节目 第 21 题图 2 （1）本次问卷调查共调查了多少名观众？ （2）补全图 1 中的条形统计图；并求出图 2 中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比； （3）求出图 2 中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数； (4) 现有喜欢“新闻节目”（记为 A）、“体育节目”（记为 B）、“综艺节目”（记为 C）、“科普节目” （记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方 法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率. 科普 五、 解答题(22 小题 10 分、23 小题 14 分，共 24 分) 22.如图，用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC，AB 垂直于地面，线段 AB 与 线段 BC 所成的角∠ABC=120°，若路 灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米，求 AB 长. C B 第 22 题图 D A 23.如图，△ABC 中，∠C=90°，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与 A、C 重合），以 AG 为 直径的⊙O 交 AB 于点 D，直线 EF 垂直平分 BD，垂足为 F，EF 交 B C 于点 E，连结 DE. (1)求证：DE 是⊙O 的切线； 1 ,AB= 8 3 ，AG= 2 3 ，求 BE 的长； 2 1 (3)若 cosA= ,AB= 8 3 ，直接写出线段 BE 的取值范围. 2 (2)若 cosA= G C E O A 第 23 题 图F D B 六、解答题（本题 12 分） 24.某旅游景点的门票价格是 20 元/人，日接待游客 500 人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价 格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高 5 元，日接待游客人数就会减少 50 人. 设提价后的门票 价格为 x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为 y(人). (1)求 y 与 x（x＞20）的函数关系式； (2 )已知景点每日的接待成本为 z(元)，z 与 y 满足函数关系式：z=100+10y.求 z 与 x 的函数关系 式； (3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润= 门票收入-接待成本） 七、解答题（本题 14 分） 25.已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（P、G 不与正方形顶点 重合，且在 CD 的同侧），PD=PG，DF⊥PG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG 绕点 P 逆时针旋 转 90°得到线段 PE，连结 EF. (1)如图 1，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时. ① 求证：DG=2PC； ② 求证：四边形 PEFD 是菱形； (2)如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时，请猜想四边形 PEFD 是怎样的 特殊四边形，并证明你的猜想. G A F D D A F G H H E B P 第 25 题图 1 C B 第 25 题图 2 C P E 八、解答题（本题 14 分） 26.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点，与 x 轴相交于点 E(8, 0 ), 抛物线的顶点 A 在第四象限， 点 A 到 x 轴的距离 AB=4，点 P（m, 0）是线段 OE 上一动点，连结 PA，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，过点 C 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G，交抛物线于点 D，连结 BC 和 AD. (1)求抛物线的解析式； (2)求点 C 的坐标(用含 m 的代数式表示)； (3)当以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标. y y C 0 P B G 第 26A题图D E x 0 备用图 B A E x 2019 年初中毕业升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：1 本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2 其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 3 12. 9 14 13. 92  x  y 30 n 1 15. 24 16.2 17.23°或 67° 18. 2  2a 20 x  16 y  528  14.  三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分） m 2  6m  9 m m 1  ) 2 m 9 m 3 m 3 2  (m  3) m  m 1  = …………………………2 分   (m  3)( m  3) m  3  m  3 m 3 m m 1  ) =( …………………………3 分 m 3 m 3 m 3 19.解： (  3 m 3  m3 m  1 3 = 1 m m tan 45  2 cos 30 ……………………………4 分 = 1  2  …………………………5 分 3 2 …………………………7 分 1  3 3 原式= 1  m  3 …………………………9 分 20. 解：设电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 5x 元和 4x 元，……1 分 120 120  2 4 x 5x …………………………4 分 两边同时乘以 20x，得 120 5  120 4 40x ……………………5 分 解得 x=3 ………………………6 分 经检验 x=3 是分式方程的解 …………………… 7 分 所以 5x=15 4x=12 ………………… 8 分 答：电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 15 元和 12 元 ………9 分 四、解答题（本题 14 分） 21.解：（1） 24 30% 80 （人） ………………………2 分 人数 32 （2）如图 24 32 ………………………4 分 24 16 16 8 8 新闻 体育 综艺 科普 节目