2018年辽宁盘锦市中考数学真题及答案

2018 年辽宁盘锦市中考数学真题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）（2018•盘锦）﹣ 的绝对值是（ A．2 B． C．﹣ ） D．﹣2 2．（3.00 分）（2018•盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（ A． B． C． 3．（3.00 分）（2018•盘锦）下列运算正确的是（ ） D． ） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00 分）（2018•盘锦）某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5 5．（3.00 分）（2018•盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进 行了 10 次数学测试，经过数据分析，3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ A．甲 B．乙 C．丙 ） D．无法确定 6．（3.00 分）（2018•盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表 所示： 成绩/mm 1.50 1.60 1.65 1.70 人数 2 3 2 3 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） 1.75 4 1.80 1 A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，⊙O 中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB 的度数为（ .. .. ） A．15° B．25° C．30° D．50° 8．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则 的展直长度为（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π 9．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，已知在▱ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线 于点 F，则下列选项中的结论错误的是（ ） A．FA：FB=1：2 B．AE：BC=1：2 C．BE：CF=1：2 D．S△ABE：S△FBC=1：4 10．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合， 顶 点 A 、C 分 别在 x 轴、 y 轴 上， 反比 例函 数 y= （ k≠0， x＞ 0） 的图 象与 正方 形 OABC 的 两边 AB、BC 分别交于点 M、N，ND⊥x 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是 （ .. ） .. A．△ONC≌△OAM B．四边形 DAMN 与△OMN 面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点 C 的坐标为（0， +1） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．（3.00 分）（2018•盘锦）因式分解：x3﹣x= 12．（3.00 分）（2018•盘锦）计算： ﹣ = ． ． 13．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴 影部分的概率是 ． 14．（3.00 分）（2018•盘锦）若式子 有意义，则 x 的取值范围是 15．（3.00 分）（2018•盘锦）不等式组 的解集是 ． ． 16．（3.00 分）（2018•盘锦）如图①，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度，沿 A→B→C→D→A 方向运动到点 A 处停止．设点 P 运动的路程为 x，△PAB 面积为 y，如果 y 与 x 的函数图 象如图②所示，则矩形 ABCD 的面积为 .. .. ． 17．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留 π） 18．（3.00 分）（2018•盘锦）如图，已知 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点 M、N 分别在线段 AC、AB 上，将△ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当 △DCM 为直角三角形时，折痕 MN 的长为 ． 三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 14 分，共 22 分） 19．（8.00 分）（2018•盘锦）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a=2+ ． 20．（14.00 分）（2018•盘锦）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜 爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类）， 并将调查结果绘制成如下不完整统计图． .. .. 请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生． （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度． （3）补全条形统计图（标注频数）． （4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 人． （5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈 节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 四、解答题（21 小题 8 分，22 小题 10 分，共 18 分） 21．（8.00 分）（2018•盘锦）两栋居民楼之间的距离 CD=30 米，楼 AC 和 BD 均为 10 层，每层楼高 3 米． （1）上午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30°，此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？ （2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部． 22．（10.00 分）（2018•盘锦）东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球 很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元． （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是 多少元？ 五、解答题（本题 14 分） 23．（14.00 分）（2018•盘锦）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 D 在线段 AB 上，以 AD 为直径 的⊙O 与 BC 相交于点 E，与 AC 相交于点 F，∠B=∠BAE=30°． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）若 AC=3，求⊙O 的半径 r； .. ..