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2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案
一.选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)下列四个数中,最小的是(
A.3.1 B.
)
C.﹣2 D.0
2.(3 分)如图所示的几何体的主视图是(
A.
B.
)
C.
3.(3 分)下列运算正确的是(
D.
)
A.m3•m3=2m3 B.5m2n﹣4mn2=mn
C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1
D.(m﹣n)2=m2﹣mn+n2
4.(3 分)下列事件是必然事件的是(
A.乘坐公共汽车恰好有空座
)
B.同位角相等
C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于 180°
5.(3 分)点 P(3,﹣4)关于 y 轴的对称点 P′的坐标是(
A.(﹣3,﹣4)B.(3,4)C.(﹣3,4)
)
D.(﹣4,3)
6.(3 分)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:
星期
一
二
跳绳个数
160
160
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是(
A.180,160
B.170,160
C.170,180
三
四
五
180
200
170
)
D.160,200
7.(3 分)一次函数 y=(m﹣2)x+3 的图象如图所示,则 m 的取值范围是(
第 1 页(共 29 页)
)
A.m<2
B.0<m<2C.m<0
D.m>2
8.(3 分)如图,点 A、B、C 是⊙O 上的点,∠AOB=70°,则∠ACB 的度数是(
)
A.30° B.35° C.45° D.70°
9.(3 分)如图,将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 C 落在 AD 边的中点 C′处,点 B 落在点 B′处,
其中 AB=9,BC=6,则 FC′的长为(
A.
B.4
)
C.4.5 D.5
10.(3 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 2,∠A=60°,点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发,沿射线 BC
向 右 运 动 , 且 速 度 相 同 , 过 点 Q 作 QH⊥BD , 垂 足 为 H , 连 接 PH , 设 点 P 运 动 的 距 离 为 x ( 0 <
x≤2),△BPH 的面积为 S,则能反映 S 与 x 之间的函数关系的图象大致为 (
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)
A.
B.
C.
D.
二.填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
11.(3 分)今年 1 至 4 月份,某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约 11 000 000 千克,数据
11 000 000 可以用科学记数法表示为
.
12.(3 分)分解因式:m2n﹣4mn+4n=
.
13.(3 分)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是 85 分,如果甲比赛成
绩的方差为 S 甲 2=16.7,乙比赛成绩的方差为 S 乙 2=28.3,那么成绩比较稳定的是
(填“甲”或
“乙”)
14.(3 分)正八边形的每个外角的度数为
.
15.(3 分)如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸
板上),飞镖落在阴影部分的概率是
.
16.(3 分)一艘货轮由西向东航行,在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60°方向,继续航行到达 B 处,测
得灯塔 P 在它的东北方向,若灯塔 P 正南方向 4 海里的 C 处是港口,点 A,B,C 在一条直线上,则这艘
货轮由 A 到 B 航行的路程为
海里(结果保留根号).
17.(3 分)如图,点 A(0,8),点 B(4,0),连接 AB,点 M,N 分别是 OA,AB 的中点,在射线
第 3 页(共 29 页)
MN 上有一动点 P,若△ABP 是直角三角形,则点 P 的坐标是
18 . ( 3 分 ) 如 图 , 直 线 y=
.
x 上 有 点 A1 , A2 , A3 , … An+1 , 且
OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2n ,分别过点 A1 ,A2,A3 ,…An+1 作直线 y=
x 的垂线,交 y
轴 于 点 B1 , B2 , B3 , … Bn+1 , 依 次 连 接 A1B2 , A2B3 , A3B4 , … AnBn+1 , 得 到
△A1B1B2,△A2B2B3,△A3B3B4,…,△AnBnBn+1,则△AnBnBn+1 的面积为
.(用含正整数 n 的
式子表示)
三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分)
19.(10 分)先化简,再求值:(
+x﹣1)÷
,其中 x=( )﹣1+(﹣3)0.
20.(12 分)随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计
了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计
结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
第 4 页(共 29 页)
(1)这次统计共抽查了
名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为
;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有 1500 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表
或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分)
21.(12 分)在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,
店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销,降价后 30 元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的 1.5 倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝,康乃馨进价为 2 元/枝,
玫瑰进价为 1.5 元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
22.(12 分)如图,直线 y=3x 与双曲线 y= (k≠0,且 x>0)交于点 A,点 A 的横坐标是 1.
(1)求点 A 的坐标及双曲线的解析式;
(2)点 B 是双曲线上一点,且点 B 的纵坐标是 1,连接 OB,AB,求△AOB 的面积.
五、解答题(满分 12 分)
第 5 页(共 29 页)
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