2017江西省中考数学真题及答案

2017 江西省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.） 1.-6 的相反数是（ A． 1 6 B．  ） 1 6 C． 6 D．-6 2. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一 趟专列全程长 13000 km ，将 13000 用科学记数法表示应为（ A． B． 0.13 105 C． 1.3 104 B． 4. 下列运算正确的是（ A．  a 5   2 5.已知一元二次方程 A． x1  x2  C． 6. 如图，任意四边形 C.  2a  a  3a 2a3a 2 6a 2 2 x 2  5 x 1 0 5 2 D． ） B． a10 13 103 ） 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ A． D． 1.3 105 ） 的两个根为 B． x1 x2 1 ABCD 中， x1 , x2 分别是  6a 6 2a 2  3a 3 ，下列结论正确的是（ C. x1 , x2 都是有理数 E , F , G, H D． ） D． x1 , x2 都是正数 AB, BC , CD, DA 上的点，对于四边形 某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） EFGH 的形状， A．当 B．当 C. 当 是各边中点，且 E , F , G, H E , F , G, H D．当 是各边中点，且 E , F , G, H AC BD AC  BD 不是各边中点时，四边形 E , F , G, H 时，四边形 时，四边形 EFGH 不是各边中点时，四边形 EFGH EFGH 为菱形 为矩形 可以为平行四边形 EFGH 不可能为菱形 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 7. 函数 y  x 2 中，自变量 x 的取值范围是___________． 8. 如图 1 是一把园林剪刀，把它抽象为图 2，其中 OA OB ，若剪刀张开的角为 30°，则 A ________ _度． 9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工 具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ___________． 10.如图，正三棱柱的底面周长为 9，截去一个底面周长为 3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_ ____________． 11.已知一组从小到大排列的数据：2，5， x ， y ， 2x ，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众 数是______________． 12.已知点 A  0, 4  , B  7, 0  , C  7, 4  ，连接 AC , BC 得到矩形 AOBC ，点 D 的边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应边为 A ，若点 A 到矩形较长两对边的距离之比为 1：3，则点 A 的坐标为_______ _____． 三、解答题 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.（1）计算： x 1 2 ；  2 x  1 x 1 （2）如图，正方形 ABCD 求证： EBF FCG . 中，点 E, F , G 分别在 AB, BC , CD 上，且 EFG 900 .  2x  6 ，并把解集在数轴上表示出来.  3 x  2  x  4    14.解不等式组：  15.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除 馅外无其他差别． （1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ （2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取 出的两个都是蜜枣粽的概率. 16.如图，已知正七边形 ABCDEFG ，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图 1 中，画出一个以 AB 为边的平行四边形； （2）在图 2 中，画出一个以 AF 为边的菱形. 17. 如图 1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”  约为 20°，而当手指接触键盘 时，肘部形成的“手肘角”  约为 100°.图 2 是其侧面简化示意图，其中视线 AB 水平，且与屏幕 BC 垂直. （1）若屏幕上下宽 BC 20cm ，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离 AB 的长； （2）若肩膀到水平地面的距离 DG 100cm ，上臂 DE 30cm ，下臂 EF 水平放置在键盘上，其到地面 的距离 FH 72cm .请判断此时  是否符合科学要求的 100°？ 14 14 4 14 , cos 210  , tan 20 0  , tan 430  ，所有结果精确到个位） 15 15 11 15 （参考数据： sin 690  四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）. 18. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分 出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成 如下不完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车