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2019 江苏省盐城市中考数学真题及答案
分值:150 分 时间:120 分钟
姓名
一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
1.(3 分)如图,数轴上点 A 表示的数是
(
A.﹣1
B.0
C.1
2.(3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
得分
)
D.2
(
)
A.
B.
C.
D.
3.(3 分)若
有意义,则 x 的取值范围是
(
)
A.x≥2
B.x≥﹣2
C.x>2
D.x>﹣2
4.(3 分)如图,点 D、E 分别是△ABC 边 BA、BC 的中点,AC=3,则 DE 的长为(
)
A.2
B.
C.3
D.
5.(3 分)如图是由 6 个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是(
A.
B.
C.
)
D.
6.(3 分)下列运算正确的是
(
)
5
2
10
3
2
2
A.a •a =a
B.a ÷a=a
C.2a+a=2a
D.(a2)3=a5
7.(3 分)正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约 1400000 平方米的航站楼,
数据 1400000 用科学记数法应表示为
(
)
8
7
6
A.0.14×10
B.1.4×10
C.1.4×10
D.14×105
8.(3 分)关于 x 的一元二次方程 x2+kx﹣2=0(k 为实数)根的情况是(
)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能
确定
4
5
9
11
二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.)
9.(3 分)如图,直线 a∥b,∠1=50°,那么∠2=
°.
2
10.(3 分)分解因式:x ﹣1=
.
11.(3 分)如图,转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘 1 次,当转盘停止转动
时,指针落在阴影部分的概率为
.
12.(3 分)甲、乙两人在 100 米短跑训练中,某 5 次的平均成绩相等,甲的方差是
0.14s2 ,乙的方差是 0.06s2 ,这 5 次短跑训练成绩较稳定的是
.(填“甲”或
“乙”)
13.(3 分)设 x1、x2 是方程 x2﹣3x+2=0 的两个根,则 x1+x2﹣x1•x2=
.
14.(3 分)如图,点 A、B、C、D、E 在⊙O 上,且 为 50°,则∠E+∠C=
°.
15.(3 分)如图,在△ABC 中,BC= + ,∠C=45°,AB= AC,则 AC 的长
为
.
14
15
16
16.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=2x﹣1 的图象分别交 x、y 轴于点
A、B,将直线 AB 绕点 B 按顺时针方向旋转 45°,交 x 轴于点 C,则直线 BC 的函数表
达式是
.
三、解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写
出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(6 分)计算:|﹣2|+(sin36°﹣ )0﹣
+tan45°.
18.(6 分)解不等式组:
19.(8 分)如图,一次函数 y=x+1 的图象交 y 轴于点 A,与反比例函数 y= (x>
0)的图象交于点 B(m,2).
(1)求反比例函数的表达式;(2)求△AOB 的面积.
20.(8 分)在一个不透明的布袋中,有 2 个红球,1 个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球,摸到红球的概率是
.
(2)搅匀后先从中任意摸出 1 个球(不放回),再从余下的球中任意摸出 1 个球.求
两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
21.(8 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线.
(1)作线段 AD 的垂直平分线 EF,分别交 AB、AC 于点 E、F;(用直尺和圆规作图,
标明字母,保留作图痕迹,不写作法.)
(2)连接 DE、DF,四边形 AEDF 是
形.(直接写出答案)
22.(10 分)体育器材室有 A、B 两种型号的实心球,1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量
共 7 千克,3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克.
(1)每只 A 型球、B 型球的质量分别是多少千克?
(2)现有 A 型球、B 型球的质量共 17 千克,则 A 型球、B 型球各有多少只?
23.(10 分)某公司共有 400 名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况 ,
随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进
行分析.
频数分布表
组别
销售数量(件)
频数
频率
A
20≤x<40
3
0.06
B
40≤x<60
7
0.14
C
60≤x<80
13
a
D
80≤x<100
m
0.46
E
100≤x<120
4
0.08
b
1
合计
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,a=
、b=
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评
为“优秀员工”的人数.
24.(10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边 AB 上的中线,以 CD 为
直径的⊙O 分别交 AC、BC 于点 M、N,过点 N 作 NE⊥AB,垂足为 E.
(1)若⊙O 的半径为 ,AC=6,求 BN 的长;
(2)求证:NE 与⊙O 相切.
25.(10 分)如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:
(Ⅰ)将矩形纸片沿 DF 折叠,使点 A 落在 CD 边上点 E 处,如图②;
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点 C 再次折叠,使得点 B 落在边 CD 上点 B′处,如图
③,两次折痕交于点 O;
(Ⅲ)展开纸片,分别连接 OB、OE、OC、FD,如图④.
【探究】
(1)证明:△OBC≌△OED;
(2)若 AB=8,设 BC 为 x,OB2 为 y,求 y 关于 x 的关系式.
26.(12 分)【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金
额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:
第一次
菜价 3 元/千克
质量
金额
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