2018江苏省宿迁市中考数学真题及答案

2018 江苏省宿迁市中考数学真题及答案 一、选择题 1.2 的倒数是（ ）。 A. 2 B. C. D. -2 2.下列运算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3.如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D 的度 数是（ ）。 A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 4.函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）。 B. x ＜ 1 A. x≠0 C. x ＞ 1 D. x≠1 5.若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）。 A. a-1 ＜ b-1 B. 2a ＜ 2b C. D. 6.若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长， 则△ABC 的周长是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，∠BAD＝60°,则△OCE 的面积是（ ）。 A. B. 2 C. D. 4 8.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________. 10.地球上海洋总面积约为 360 000 000km2 ， 将 360 000 000 用科学计数法表示是_ _______. 11.分解因式：x2y-y=________． 12.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是________. 13.已知圆锥的底面圆半价为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位 长度，则所得的点的坐标是________. 15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿 者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种 树的棵数是________. 16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取 完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是_ _______. 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数 y=kx、 （k＞1）的图像分别交于点 A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB 的面积是________. 18.如图，将含有 30°角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点 A 的坐标为（1,0），将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的 滚动（先绕点 A 按顺时针方向旋转 60°，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90°，…）当点 B 第 一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________. 三、解答题 19. 解方程组： 20.计算： 21.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60≤m≤100m≤m≤100100），组 委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完 整的两幅统计图表。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是________； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇 数。 22.如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BE＝DF，EF 分别 与 AB、CD 交于点 G、H，求证：AG＝CH. 23.有 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看 （1）求甲选择 A 部电影的概率； （2）求甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并 求出结果） 24.某种型号汽车油箱容量为 40L，每行驶 100km 耗油 10L。设一辆加满油的该型号汽车 行驶路程为 x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为 y（L）。 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量 的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 25.如图，为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度，小明在点 A 处利用测角仪测得树顶 P 的仰角 为 450 ， 然后他沿着正对树 PQ 的方向前进 100m 到达 B 点处，此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 600 和 300 ， 设 PQ 垂直于 AB，且垂足为 C. （1）求∠BPQ 的度数； （2）求树 PQ 的高度（结果精确到 0.1m， ） 26.如图，AB、AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD⊥AC 于点 D，过点 A 作⊙O 的切线与 OD 的延长线交于点 P，PC、AB 的延长线交于点 F.