2017江苏省无锡市中考数学真题及答案

2017 江苏省无锡市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣5 的倒数是（ A． ） B．±5 C．5 D．﹣ 中自变量 x 的取值范围是（ 2．函数 y= ） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 3．下列运算正确的是（ A．（a2）3=a5 ） B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ A． ） B． C． 5．若 a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则 a﹣c 等于（ A．1 B．﹣1 C．5 D．a2•a3=a5 D． ） D．﹣5 6．“表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确 的是（ ） 成绩（分） 男生（人） 女生（人） 70 80 90 5 10 7 4 13 4 A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月 份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A．20%B．25%C．50%D．62.5% 8．对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命 题的是（ ） B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 A．a=3，b=2 9．如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320，∠BAD＜90°，⊙O 与边 AB，AD 都相 切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ A．5 B．6 C．2 ） D．3 10．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ABD 沿 AD 翻折得到△AED，连 CE，则线段 CE 的长等于（ A．2 B． C． ） D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11．计算 × 的值是 12．分解因式：3a2﹣6a+3= ． ． 13 ． 贵 州 FAST 望 远 镜 是 目 前 世 界 第 一 大 单 口 径 射 电 望 远 镜 ， 反 射 面 总 面 积 约 250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 ． 14．如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天 中最大的日温差是 ℃． 15．若反比例函数 y= 的图象经过点（﹣1，﹣2），则 k 的值为 ． 16 ． 若 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3cm ， 母 线 长 是 5cm ， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 cm2． 17．如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F， 且 EF=2（EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧），则由 阴影部分）的面积等于 ，EF， ，AB 所围成图形（图中 ． 18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格 点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tan∠BOD 的值等于 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19．计算： （1）|﹣6|+（﹣2）3+（ ）0； （2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b） 20．（1）解不等式组： （2）解方程： = ． ． 21．已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长 线于点 F，求证：AB=BF． 22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌， 洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、 乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法 写出分析过程） 23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期 5 天的推广活动，在活动期 间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 新加入人数（人） 累计总人数（人） （1）表格中 a= 第1天 第2天 153 3353 ，b= 550 3903 ； 第3天 第4天 第5天 653 a b 5156 725 5881 （2）请把下面的条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）． ① 在活动之前，该网站已有 3200 人加入； ② 在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③ 在活动期间，该网站新加入的总人数为 2528 人． 24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写 作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC 的外心 O； （2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上． 25．操作：“如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（x 轴上的点除外），过点 P 作 PC⊥x 轴 于点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60°得到点 Q．”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换． （1）点 P（a，b）经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为 点 N（6，﹣ ），则点 M 的坐标为 （2）A 是函数 y= ；若点 M 经过 T 变换后得到 ． x 图象上异于原点 O 的任意一点，经过 T 变换后得到点 B． ① 求经过点 O，点 B 的直线的函数表达式； ② 如图 2，直线 AB 交 y 轴于点 D，求△OAB 的面积与△OAD 的面积之比． 26．某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水 处理器，并在如下两个型号种选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 180 已知商家售出的 2 台 A 型、 3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元． （1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格；