2011年吉林中考数学真题及答案

2011 年吉林中考数学真题及答案 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 如 图 ， 数 轴 上 的 点 A 向 左 移 动 2 个 单 位 长 度 得 到 点 B, 则 点 B 表 示 的 数 是 B A 0 1 2.长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 3.不等式 2 x －5＜3 的解集是 公顷 x =2 的解是 x = x 1 5.在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 y 轴对称的点为 B ( a ,2)则 a = 4.方程 6.在□ABCD 中， A=1200 ，则∠1= A 度. D 1200 1 B C 7.如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，∠BAC=500,点 P 在 AO 上（点 P 不点 A.O 重合）则 ∠BPC 可能为 度 （写出一个即可）. A P O B C 8 .如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长 OA 为 2 米，秋千绕点旋转了 600，点 A 旋转 到点 A ，则弧 AA 的长为 米（结果保留） O A' A 第8题 9.如图，△ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，连接 DE，线段 BE、CD 相交于点 O,若 OD=2，则 OC= ___________ A D E O B C 10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 a 表示第 n 个图案中菱形的个数， 则 an=___________（用含 n 的式子表示） a1=4 a2=10 a3=16 二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11.下列计算正确的是（ ） A a＋2a＝3a2 Ba·a2＝a3 C （2a）2＝2a2 D（－a2）3＝a6 12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主 视图是（ ） 13.某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下： 4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这级数据的中位数、众数分别为（ ） A 3.4 B 4.3 C 3.3 D 4.4 14.某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的 宽为 x 米，则可列方程为（ ） x ( x -10)=200 x ( x +10)=200 B 2 x +2( x -10)=200 C D 2 x +2( x +10)=200 15.如图，两个等圆⊙A⊙B 分别与直线 l 相切于点 C、D,连接 AB,与直线 l 相交于点 O , ∠AOC=300,连接 AC.BC,若 AB=4，则圆的半径为（ ） A D A O C l B 1 B 1 C 3 D2 2 16.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 折叠的纸片沿虚线去一个 三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ） A 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 17.先化简－，再选一个合适的 x 值代入求值. 18.学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳，花费 34 元，第二次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳，花费 18 元，求每个毽子和 每个跳绳各多少元？ 19.如图所示，把一副普通朴克牌中的 4 张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起， （1）从 4 张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________ （2）从 4 张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的 方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率. 20.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE=AD ，点 F 在 AD 上，AF=AB, 求证：  AEF≌  DFC E A B F D C 四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 21.如图所示，在 7×6 的正方形网格中，选取 14 个格点，以其中三个格点为顶点一画出  ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件： （1） 图①中所画的三角形与  ABC 组成的图形是轴对称图形。 （2） 图②中所画的三角形与  ABC 组成的图形是中心对称图形。 （3） 图③中所画的三角形与  ABC 的面积相等，但不全等。 C C B A B A C C B A B A 22.某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年能学生中随机抽取 80 名学生进 行测试，根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图（图①图②），请根据图中的信 息解答下列问题： （1）补全图①与图② （2）若该学校八年级共有 600 名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀 的学生共有 名. 人数 40 优秀 35 30 20 15 圆心角为 度 24 25 不及格 16 7.5% % 10 5 0 及格 不及格 及格 良好 优秀 % 良好 成绩 图① 图② 五、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 23.如图所示，为求出河对岸两棵树 A.B 间的距离，小坤在河岸上选取一点 C，然后沿垂 直 于 AC 的 直 线 的 前 进 了 12 米 到 达 D ， 测 得 ∠ CDB=900 。 取 CD 的 中 点 E ， 测 ∠AEC=560, ∠BED=670，求河对岸两树间的距离（提示：过点 A 作 AF⊥BD 于点 F） (参考数据 sin560≈ 4 5 ,tan560 ≈ 3 14 7 ,sin670≈ ,tan670≈ ) 2 15 3