2018年湖北省宜昌市中考数学真题及答案

2018 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 第Ⅰ卷（共Ⅰ卷（共卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.  2018 的绝对值是( A． 2018 ) B．  2018 C． 1 2018 D．  2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( A． B． 1 2018 ) C． D． 3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017 年湖北数字经济总量 1.21 万亿 元，列全国第Ⅰ卷（共七位、中部第Ⅰ卷（共一位.“1.21 万”用科学记数法表示为（ A． B． 1.21103 4.计算 （ 4  ( 2) 2 5  A．  16 12.1103 B． 16 C． 1.21104 D． ） 0.121105 ） C. 20 D． 24 5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( A． 3 10 B． 1 10 C. 1 9 D． 1 8 6.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( A． B． ) C. ) D． 7.下列运算正确的是( A． ) B． x2  x2 x4 C. x 3 x 2  x 6 2 x 4  x 2 2 x 2 D． (3x) 2 6 x 2 8.1261 年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百 多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则 A． B． a 1, b 6, c 15 9. 如图，正方形 FH  AB A．1 ， ABCD FJ  AD B． 1 2 的边长为 1，点 ，垂足分别为 C. 1 3 C. a 6, b 15, c 20 E, F D． ， 的值分别为( c D． a 15, b 20, c 15 分别是对角线 G，I, H, J a, b AC 上的两点, a 20, b 15, c 6 EG  AB ，则图中阴影部分的面积等于( ) , EI  AD , ) 1 4 10.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选 拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8.下列说 法正确的是( ) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11. 如图，在平面直角坐标系中，把 ABC 绕原点 O 旋转 180°得到 CDA .点 A,B, C 的坐标分别为 , ( 5, 2) ( 2，  2)， (5，  2) A． (2, 2) B． (2-2) ，则点 D 的坐标为( C. ) D． (2,5) (  2,5) 12.如图，直线 AB 是 O 的切线， C 为切点， OD / / AB 交 O 于点 D ，点 E 在 O 上，连接 OC , EC , ED A．30° ，则 CED B．35° 的度数为( C.40° ) D．45° 13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是( A. C. ) B. D. 14.如图，要测量小河两岸相对的两点 P, A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C ，测得 PC 100 A. 米， PCA 35 米 100sin 35 B. 15.如图，一块砖的 为 A. p1 , p2 , p3 ，则小河宽 100sin 55 A, B, C B. 等于( 米 C. 三个面的面积比是 的大小关系正确的是( p1  p2  p3 PA ) 100 tan 35 4 : 2 :1 ，如果 米 D. A, B, C 100 tan 55 米 面分别向下放在地上，地面所受压强 ) p1  p3  p2 C. D. p2  p1  p3 p3  p2  p1 第Ⅰ卷（共Ⅱ卷（共卷（共 90 分） 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.先化简，再求值： x x  1  2  x 2  x ，其中 .      x 6 4 10  x 2 x  1 ，并把它的解集在数轴上表示出来.  3  x  2  0 17. 解不等式组  18. 如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 ， , A 40 ABC 的外角 线于点 E . (1)求 CBE 的度数； (2)过点 D 作 DF / / BE ,交 AC 的延长线于点 F .求 F 的度数. CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长 19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容 二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛， 是古代的一种容量单位)，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛? 请解答. 20. 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了 50 名学生进行 问卷调查.问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选) .对选择了 社团的学生的问卷情况进行了统计.如下表: 社团名称 人数 A.酵素制作 B.回收材料 C.垃圾分类 D.环保义工 E.绿植养护 社团 小制作社团 社团 社团 社团 10 15 5 10 5 (1)填空:在统计表中，这 5 个数的中位数是__________. (2)根据以上信息，补全扇形图(图 1)和条形图(图 2) ; (3)该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团; (4)若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求 出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率. 图1 图2 21. 如图，在 ABC 中， AB AC . 以 AB 为直径的半圆交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E .延长 AE 至点 F ， 使 EF AE ,连接 FB，FC . (1)求证:四边形 ABFC 是菱形；